Se y= x/ 2 e x é diferente de 0 a expressão (x+2y)²/4y -2 - x/y É igual a:.... Pergunta de ideia deYuki2018

Yuki2018 @Yuki2018

September 2019 1 21 Report

Se y= x/ 2 e x é diferente de 0 a expressão (x+2y)²/4y -2 - x/y
É igual a:

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JuanBezerra Vamos lá...

Podemos usar um pequeno truque para responder essa questão:

Se
y = x/2

então:

x = 2y

Após isso, é só substituir:

(2y + 2y)^2 /4y - 2 - (2y/y)

Primeiramente os números nos parênteses:

(4y^2) / 4y - 2 - (2y/y)

Agora fazemos a potência:

16y^2/ 4y - 2 - (2y/y)

Podemos dizer que y^2 é y•y, assim então temos:

16 • y • y/ 4y - 2 - (2y/y)

Agora simplificando, cortando um "y" com outro embaixo :

16•y/4 - 2- (2y/y)

Agora fazemos a divisão nos termos iguais, ou seja no 16 e 4:

4y - 2 - (2y/y)

Fazemos agora a divisão do último parênteses, no qual simplificamos os dois "y":

4y - 2 - (2)

Agora para resolvermos a equação nós a igualamos a zero:

4y - 2 - 2 = 0

Juntamos os fatores iguais:

4y - 4 = 0

Sendo assim:

4y = 4

Então:

y = 4/4

y = 1

Porém este somente é o valor de y.

Como a questão pede a solução da equação então temos que:

Se:

y = x/2

Então:

1 = x/2

Logo:

x = 2 • 1

x = 2

Substituindo na expressão:

(x+2y)²/4y -2 - x/y

(2 + 2 • 1)^2 / 4• 1 - 2/1

Calculando um por um:

4^2 / 4 - 2

16/4 - 2

4 - 2 = 2

Logo, a resposta da expressão é 2.

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