1- (IFCE) O número Raiz de 2 sobre raiz raiz cúbica de 2 elevado a quinta vezes raiz cúbica de 2 2- .... Pergunta de ideia deMelissadelldp4s0mj

numero20

Resposta:

1) Alternativa C: 1.

2) Alternativa D: 1.

Explicação passo-a-passo:

Na primeira questão, vamos escrever as parcelas da equação com expoentes ao invés de radicais. Desse modo, vamos ter a mesma base e poderemos operar os expoentes.

No caso da multiplicação, podemos somar os expoentes. Na divisão, devemos subtrair os expoentes.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt[3]{2^5}}} \times \sqrt[3]{2} =\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{5}{6}}} \times 2^{\frac{1}{3}}=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}=2^0=1$

Portanto, o resultado da equação é 1.

Na segunda questão, devemos multiplicar a fração por outra fração equivalente a 1. Isto é chamado de racionalização de denominadores, onde removemos o radical do denominador.

$x=2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} =2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\ \\ x=2\sqrt{6}+\frac{3-2\sqrt{6}+2}{3-2}=2\sqrt{6}+1-2\sqrt{6}\\ \\ x=1$

Portanto, o resultado da equação é 1.

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