1. Os seguintes países decidiram formar uma aliança no esporte com pets chamada Copet. A equipe responsável por montar as regras querem montar um suporte padrão para homens e outro para mulheres para dispor discos para os competidores do arremesso de disco canino. Para estabelecer as alturas dos suportes eles precisam das alturas médias dos homens e das mulheres dos países participantes. A seguinte tabela apresenta as alturas médias de cada país e sua população:
País Altura média (cm)
Homens Mulheres População (milhões de pessoas)
Bulgária 178.2 164.8 7
Costa do Marfim 166.5 158.1 26
Israel 176.9 161.8 9
Paraguai 172.8 159.9 7.3
Brasil 173.6 160.9 215
Assinale a alternativa que apresenta as alturas médias dos homens e das mulheres da Copet sabendo que a proporção de homens e mulheres nos países participantes é de 1 para 1.
a. Média dos homens = 173,11; média das mulheres = 160,73
b. Média dos homens = 172,80; média das mulheres = 159,90
c. Média dos homens = 173,11; média das mulheres = 161,10
d. Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 161,10
e. Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 160,90
JÁ TESTEI ALGUMAS RESPOSTA
Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 161,10
Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 160,90
País Altura média (cm)
Homens Mulheres População (milhões de pessoas)
Bulgária 178.2 164.8 7
Costa do Marfim 166.5 158.1 26
Israel 176.9 161.8 9
Paraguai 172.8 159.9 7.3
Brasil 173.6 160.9 215
Assinale a alternativa que apresenta as alturas médias dos homens e das mulheres da Copet sabendo que a proporção de homens e mulheres nos países participantes é de 1 para 1.
a. Média dos homens = 173,11; média das mulheres = 160,73
b. Média dos homens = 172,80; média das mulheres = 159,90
c. Média dos homens = 173,11; média das mulheres = 161,10
d. Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 161,10
e. Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 160,90
JÁ TESTEI ALGUMAS RESPOSTA
Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 161,10
Média dos homens = 173,60; média das mulheres = 160,90
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Resposta:
Homens - 173,11 e Mulheres - 160,73
Explicação passo a passo:
Você deve pegar a altura média de cada país e multiplicar pela quantidade de ocorrência, após, somasse todos os resultados e divide pela quantidade total de ocorrências, Exemplo dos Homens, 178,2x7 + 166,5x26 + 176,9x9 + 178,8x7,3 + 173,6x215 / 264,30 = 173,11.
Mesmo procedimento para as mulheres
Espero ter ajudado!
A média da altura dos homens é 173,11 cm e das mulheres é 160,73 cm.
Como calcular a média pondera?
A média ponderada é uma medida de tendência central bastante similar a média simples. Costumamos utilizá-la quando alguns dos elementos do conjunto de dados são mais importantes do que outros. Ou seja, os elementos do conjunto são ponderados pelos seus respectivos pesos.
A fórmula para a média ponderada Mp é dada por
[tex]\large \begin{aligned}M_p = \frac{x_1\cdot p_1 + x_2 \cdot p_2 + \cdots + x_n \cdot p_n}{p_1 + p_2 + \cdots + p_n}\end{aligned}[/tex]
Onde
O problema nos fornece os seguintes dados:
[tex]\begin{array}{|L|L|L|L|L|}\cline{1-4} \text{Pa\'is} & \text{Altura m\'edia mulheres (cm)} & \text{Altura m\'edia homens (cm)} & \text{Popula\c{c}\~{a}o}\\ \cline{1-4} \text{Bulg\'aria} & 178,2 & 164,8 & 7 \\ \cline{1-4}\text{Costa do Marfim} & 166,5 & 158,1 & 26 \\ \cline{1-4}\text{Israel} & 176,9 & 161,8 & 9 \\ \cline{1-4}\text{Paraguai} & 172,8 & 159,9 & 7,3 \\ \cline{1-4}\text{Brasil} & 173,6 & 160,9 & 215 \\\cline{1-4}\end{array}[/tex]
Para descobrirmos a altura média dos homens e mulheres da Copet devemos aplicar a média ponderada. Mas como descobrir os respectivos números de homens e mulheres, isto é, os pesos?
Uma vez que o problema nos informa que a proporção de homens e mulheres nos países participantes é de 1 para 1, sabemos que, para cada 1 mulher, existe 1 homem. Por exemplo, se um país possui uma população de 10 milhões, então o número de homens será 5 milhões. Sendo assim, em nosso problema, concluímos:
[tex]\begin{array}{|L|L|L|L|L|}\cline{1-3} \text{Pa\'is} & \text{Popula\c{c}\~{a}o feminina (\text{milh\~{o}es})} & \text{Popula\c{c}\~{a}o masculina (\text{milh\~{o}es})} \\ \cline{1-3} \text{Bulg\'aria} & 3,5 & 3,5 \\ \cline{1-3}\text{Costa do Marfim} & 13 & 13 \\ \cline{1-3}\text{Israel} & 4,5 & 4,5 \\ \cline{1-3}\text{Paraguai} & 3,65 & 3,65\\ \cline{1-3}\text{Brasil} & 107,5 & 107,5\\\cline{1-3}\end{array}[/tex]
Logo,
[tex]\large \begin{aligned}M_h & = \frac{178,2\cdot 3,5+166,5\cdot 13 + 176,9\cdot 4,5+172,8\cdot 3,65+173,6\cdot 107,5}{3,5+13+4,5+3,65+107,5}\\ M_h& \approx 173,11.\end{aligned}[/tex]
[tex]\large \begin{aligned}M_m & = \frac{164,8\cdot 3,5 + 158,1\cdot 13+161,8\cdot 4,5+159,9\cdot 3,65+160,9\cdot 107,5}{3,5+13+4,5+3,65+107,5}\\ M_m& \approx 160,73.\end{aligned}[/tex]
Portanto, a altura média dos homens e mulheres dos países participantes da Copet são, respectivamente, 173,11 cm e 160,73 cm.
Saiba mais sobre média ponderada em https://brainly.com.br/tarefa/49110130
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