Decartes defendia que a construção do conhecimento só seria possível se ela fosse pautada em ideias claras e distintas. Assim, ao resolver uma tarefa, o caminho era único: decompor, analisar e reduzir o complexo a ideias simples. No entanto, a atualidade coloca essa ideia em cheque, pois o conhecimento se articula de diferentes formas, criando uma grande teia de significações. Com base nessa perspectiva, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Concebendo a aprendizagem como uma grande teia, em que os nós são conceitos; e as ideias, noções e significações são os fios que compõem esses nós, permite-se a compreensão de que o aluno já chega na escola com um conhecimento, cabendo à instituição ampliar as significações. Isto é, permitir que o aluno faça outras conexões mais amplas e profundas. PORQUE II. O conhecimento de qualquer pessoa é sempre parcialmente explícito ou passível de explicitação. Assim, cada sujeito sempre sabe mais sobre o tema do que aquilo que ele consegue realmente explicar. Analisando as asserções a seguir, conclui-se que: a. as asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. b. a asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. c. a asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. d. as asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. e. as asserções I e II são proposições falsas.
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Podem me ajuda com essas Durante o processo de ensino, o professor se vê diante de inúmeros obstáculos no processo de aprendizagem do aluno. Para isso, abordar conteúdos por meio de tendências metodológicas da Educação Matemática tem sido um grande aliado dos educadores. Dante (2003, p. 14) diz que se trata “de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta”. DANTE, L. R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo: Ática, 2003. No trecho citado, Dante se refere: a. à etnomatemática. b. à resolução de problemas. c. a investigações matemáticas. d. a mídias tecnológicas. e. à modelagem matemática. Resolver problemas sempre foi uma atividade muito marcante durante a trajetória da humanidade, mas sua teoria tem um caminho mais recente, marcada pela visão de diversos estudiosos. Uma das primeiras referências foi Polya que, em seu livro “A arte de resolver problemas”, enfatizou quatro passos necessários. POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 1978. Sobre esses passos, relacione adequadamente as informações a seguir. 1. Compreender o problema. 2. Conceber um plano. 3. Executar o plano. 4. Verificar a solução. I. Colocar em prática. II. Perceber o que é necessário. III. Rever e discutir a solução completa. IV. Ter a ideia de resolução. Assinale a alternativa que relaciona adequadamente os dois grupos de informação. a. 1-I; 2-IV; 3-II; 4-III. b. 1-II; 2-III; 3-I; 4-IV. c. 1-II; 2-I; 3-IV; 4-III. d. 1-III; 2-IV; 3-II; 4-I. e. 1-II; 2-IV; 3-I; 4-III. "Problema é tudo aquilo que não se sabe fazer, mas que se está interessado em resolver” (ONUCHIC, 1999, p. 215). ONUCHIC L. de la R. Ensino e aprendizagem matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. p. 199-218. Por isso, a resolução de problemas é fundamental para o desenvolvimento de habilidades e capacidades necessárias para a aprendizagem matemática. Durante muitos anos e até hoje, diversos autores fizeram significativas contribuições para a definição da arte de resolver problemas, elaborando planos, etapas e métodos que ajudaram e ajudam até hoje a entender a melhor forma de solucionar um problema. Sobre as etapas da resolução de problemas, relacione adequadamente os autores às suas respectivas contribuições. 1. Reconhecimento, análise, hipótese, dedução e testagem. 2. Preparação, incubação, iluminação e verificação. 3. Compreender, conceber, executar e verificar. 4. Conhecimentos linguísticos, esquemas, algoritmos e estratégicos. I. Graham Wallas II. Pólya III. Mayer IV. John Dewey Assinale a alternativa que relaciona adequadamente os dois grupos de informação. a. 1-IV; 2-I; 3-II; 4-III. b. 1-III; 2-IV; 3-II; 4-I. c. 1-II; 2-I; 3-IV; 4-III. d. 1-II; 2-IV; 3-I; 4-III. e. 1-II; 2-III; 3-I; 4-IV.
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Podem me ajudar com essas? A base da matemática é composta pela aritmética e álgebra, duas vertentes importantes para a formação do pensamento algébrico. Com base nisso, Usiskin (1995) destacou quatro possíveis concepções. Em relação às concepções em álgebra, relacione as informações a seguir. 1. Aritmética generalizada 2. Funcional 3. Equações 4. Estrutural I. Letras como incógnitas. II. Letras como generalizações do modelo aritmético. III. Letras como variáveis. IV. Letras como símbolos abstratos. Assinale a alternativa que relaciona adequadamente os dois grupos de informação. a. 1-III; 2-I; 3-II; 4-IV. b. 1-II; 2-III; 3-I; 4-IV. c. 1-II; 2-IV; 3-III; 4-I. d. 1-IV; 2-III; 3-II; 4-I. e. 1-I; 2-III; 3-IV; 4-II. O raciocínio algébrico é um dos pilares que sustentam a base da matemática, composta pela aritmética e a álgebra. A álgebra foi criada com o intuito de resolver equações, já o nome dela teve origem devido ao conceito de equações. Com base nisso, Usiskin (1995) destacou quatro possíveis concepções. USISKIN, Z. Concepções sobre a álgebra da escola média e utilizações das variáveis. In: COXFORD, A. F.; SHULTE, A. P. (org.). As idéias da álgebra. São Paulo: Atual, 1995. p. 9-22. Nesse sentido, a definição “letras como símbolos abstratos — cálculos abstratos — obtenção de expressões equivalentes”, proposta por Usiskin (1995, p.9), se refere: a. a inequações. b. a equações. c. à aritmética generalizada. d. à concepção estrutural das grandezas. e. à concepção funcional das grandezas. Durante todo o desenvolvimento de pesquisas e estudos feitos sobre o pensamento algébrico, vários pesquisadores debateram pontos importantes, positivos e negativos que contribuíram para uma definição significativa sobre o pensamento algébrico. Um exemplo disso foi a observação feita por Booth (2001), que identificou os seguintes aspectos: BOOTH, L. R. Dificuldade das crianças que se iniciam em álgebra. São Paulo: Atual Editora, 2001. – o foco nas atividades algébricas; — o uso da notação e da convenção algébrica; — o significado das letras e das variáveis; — os tipos de relações e de métodos usados. A esses aspectos, Booth (2001) deu o nome de: a. pontos fracos do ensino da álgebra. b. obstáculos no ensino da álgebra. c. objetivos do ensino da álgebra. d. erros no ensino da álgebra. e. dificuldades de álgebra.
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