As equações diferenciais têm diversas aplicações no campo da física e da engenharia. Para o estudo dessas aplicações é necessário identificar as variáveis, a equação diferencial que descreve o fenômeno, bem como o seu método de resolução.

Considerando os diferentes métodos de resolução de uma equação diferencial ordinária, analise as asserções que seguem e a relação proposta entre elas.

I. A equação diferencial y’ = x2 / (1 – y) é uma equação diferencial ordinária homogênea.

PORQUE

II. Essa equação pode ser reescrita na forma diferencial (1 – y) dy - x² dx = 0

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a) As afirmações I e II estão corretas, e a II é uma justificativa correta da I.

b) As afirmações I e II estão corretas, mas a II não é uma justificativa correta da I.

c) A afirmação I está incorreta, enquanto que a II está correta.

d) A afirmação I está correta, enquanto que a II está incorreta.

e) As afirmações I e II estão incorretas.