Problème de mathématiques

Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider ? Svp

Partie B : nuisances et impact paysager

1. Pour éviter toute polémique quant au lieu d’implantation du projet, le maire décide d’installer le château à égale distance des trois habitations les plus proches. Pour expliciter ce choix aux habitants, il souhaite représenter la situation par un tracé géométrique. Il désigne par les points H1, H2 et H3 les trois habitations.
On sait que les distances entre les habitations sont H1H2 = 1 km, H2H3 = 820 m et H1H3 = 730 m.

1.a. Représenter la situation à l’échelle 1/10 000.
1.b. Placer le point C, tel qu’il soit à égale distance des trois points représentant les habitations. On veillera à laisser les traits de construction et on justifiera le tracé sur la copie.
1.c. En utilisant la figure construite, estimer la distance entre le château d’eau et chacune des 3 habitations.

2. Afin de masquer la vue du château d’eau, un des habitants décide de planter une haie. Pour choisir l’essence d’arbres à planter, il souhaite connaître la hauteur que devront atteindre ces arbres pour masquer la vue du château d’eau depuis sa terrasse.
La figure ci-dessous, qui n’est pas à l’échelle, représente la situation. Cet habitant est au point G sur sa terrasse, le château d’eau est implanté au point K et on a noté H le point où il souhaite planter une haie pour masquer le château d’eau.
On connaît les dimensions suivantes : KG = 510 m, GI = 1,80 m et HG = 20 m. La hauteur KB est de 45 mètres.
Le point I correspond à l’œil de l’homme et le point J correspond à la hauteur que doivent atteindre les arbres pour masquer la vue du château d’eau.
Les points M et N sont situés à 1,80 m du sol. On a ainsi, MI = KG = 510 m et NI = HG = 20 m.
CF photo

Calculer la hauteur minimale HJ des arbres pour que cet habitant ne voie plus le château d’eau lorsqu’il se tient debout sur sa terrasse. On arrondira le résultat au centimètre.

Merci de votre aide !