on va commencer par un bonjour :(

ensuite

1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 5.

On considère le programme de calcul suivant :

• Choisir un nombre             2

• Ajouter 7 à ce nombre        2+7=9

• Soustraire 7 au nombre choisi au départ      2-7= -5

• Multiplier les deux résultats précédents      9*(-5) = -45

• Ajouter 50                                                       -45+50 = +5

2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au départ est –10 ?

• Choisir un nombre           -10

• Ajouter 7 à ce nombre    -3

• Soustraire 7 au nombre choisi au départ      -17

• Multiplier les deux résultats précédents      +51

• Ajouter 50                                                       51+50 = 101

3. Un élève s’aperçoit qu’en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il obtient le même résultat que celui obtenu à la question 1. Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double du nombre de départ et à ajouter 1. A-t-il raison ?

non vu réponse du 2

4. Si x désigne le nombre choisi au départ, trouver le résultat du programme de calcul.

• Choisir un nombre        x

• Ajouter 7 à ce nombre   x+7

• Soustraire 7 au nombre choisi au départ      x-7

• Multiplier les deux résultats précédents     (x+7)(x-7) = x² - 7² = x² - 49

• Ajouter 50         = x² - 49 + 50 = x² + 1

5. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ du programme de calcul pour obtenir 17 comme résultat.

il faut que x²+1 = 17 soit x² = 16

donc x = 4 ou -4

bonjour

x

x + 7

x

x - 7

( x + 7 ) ( x - 7 )

( x + 7 ) ( x - 7 ) + 50

= x² - 49  + 50

= x² + 1

si on prend  2 = 4 + 1 = 5

si on prend - 10 = 100 + 1 = 101

le programme donne le nombre de départ au ² auquel on ajoute  1

x² + 1 = 17

x² = 16

x =  √16 ou - √16

x = 4 ou - 4