100 PONTOS, ALGUÉM PODE RESOLVER COM OS CÁLCULOS?
Um futebolista chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma trajetória
parabólica, indo tocar o solo 40 m adiante, como mostra a figura.
Se, a 10 m do ponto de partida, a bola atingiu a altura de 7,5 m, então a altura máxima, em metros, atingida por ela,
foi de:
(A) 12 (B) 10 (C) 9,2 (D) 8,5 (E) 8
Um futebolista chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma trajetória
parabólica, indo tocar o solo 40 m adiante, como mostra a figura.
Se, a 10 m do ponto de partida, a bola atingiu a altura de 7,5 m, então a altura máxima, em metros, atingida por ela,
foi de:
(A) 12 (B) 10 (C) 9,2 (D) 8,5 (E) 8
Lista de comentários
temos os pontos (10,7,5) ;(40,0
F(x)=ax²+bx+c
75/10=a 10^2 +10b(-4)
0=a 40^2+40b
então
-30=-400a+1600a
-30=1200a
a=-3/120
0=1600a+40b
0=1600(-3/120)+40b
0=-40+40b
b=40/40
b=1
a altura máxima é o Yv
Yv=-Δ/4a
Yv=-[1-4(-3/120)(0)]/4a
Yv=-1/4(-3/120)
Yv=-1/-12/120
Yv=-120/-12
Yv=10
Portanto a altura máxima alcançada é 10 m resposta B
No gráfico f(10) = 7,5, então,
Resolvendo o sistema formado pela 1ª e 2ª equação:
Substituindo "b" na 1ª equação, temos,
Agora encontraremos o discriminante:
E por fim é só achar a altura máxima com a fórmula do Y do vértice, assim:
Beleza.. :)