Bonjour, je suis en 1ere S, et j'ai besoin d'aide pour un exercice. J'ai déjà fais la question 1 et .... Pergunta de ideia deAndrea07

May 2019 1 110 Report

Bonjour, je suis en 1ere S, et j'ai besoin d'aide pour un exercice. J'ai déjà fais la question 1 et 2, mais je suis bloqué à la 3. Voici les valeurs que j'ai trouvé pour les questions précédentes :
1) (BA,BC)= -pi/2
(CB,CD)= -7pi/12
2) (BE,BA)= pi/12
3) je pense qu'il faut utiliser la relation de Chasles mais je ne sais pas comment procéder, pouvez vous m'aider ?

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Commentaires Bonjour Andrea07

$1)\ (\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})=-\dfrac{\pi}{2}\\\\(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})=-\dfrac{7\pi}{12}\\\\\\2)\ (\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})=\dfrac{\pi}{12}\\\\\\3)\ (\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CD})$

$(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+(-\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})\\\\(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+\pi+(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})\\\\\boxed{(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+\pi}$

$4)\ (\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{BA})+(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})+(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC})+\pi\\\\(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{7\pi}{12}-\dfrac{\pi}{2}+\pi\\\\\\(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{7\pi}{12}-\dfrac{6\pi}{12}+\dfrac{12\pi}{12}\\\\\\\boxed{(\overrightarrow{BE},\overrightarrow{CD})=0}$

Par conséquent, les droites (BE) et (CD) sont parallèles.

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