Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un de mes exercices pour un dm de maths (niveau 1eS)
au fond d'un canyon, coule une rivière
du bord du surplomb rocheux, on laisse tomber une pierre.
il s'ecoule 4.5 secondes entre l'instant où on lâche la pierre et l'instant où on entend le plouf émis par la pierre lorsqu'elle tombe dans l'eau.
quelle est a profondeur du canyon ?
on utilisera les propriétés physiques suivantes:
- la distance d en metre, parcourue par un objet en chute libre, en fonction du temps t en secondes, est donnée par d= (1/2)g t^2 avec g=9,81 m.s^-2
on pourra prendre g=10m.s^-2 pour faciliter les calculs
-la vitesse du son est de 340 mètres par seconde
au fond d'un canyon, coule une rivière
du bord du surplomb rocheux, on laisse tomber une pierre.
il s'ecoule 4.5 secondes entre l'instant où on lâche la pierre et l'instant où on entend le plouf émis par la pierre lorsqu'elle tombe dans l'eau.
quelle est a profondeur du canyon ?
on utilisera les propriétés physiques suivantes:
- la distance d en metre, parcourue par un objet en chute libre, en fonction du temps t en secondes, est donnée par d= (1/2)g t^2 avec g=9,81 m.s^-2
on pourra prendre g=10m.s^-2 pour faciliter les calculs
-la vitesse du son est de 340 mètres par seconde
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Soit t le temps de la chute de la pierre.
4.5-t le temps de parcourt du son
d=1/2*10*t²
d=340*(4.5-t)
donc 5t²=-340*t+340*4.5
t²+68t-306=0
Δ=68²+4*306=5848
t=(-68+√5868)/2=4,236....(s)
5t²=5*4,236...²=89,723...(m) est la profondeur du canyon.