Bonjour, je suis en 1eS, j'ai un DM à faire et j'ai du mal pour l'exercice ci-join, pouvez vous m'aider ? Merci ^^
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syogier
Bonjour, 1) (A, AB, AC) forme un repère dans le plan car A est le point d'origine et vecteur AB et AC sont les deux vecteurs unitaires non colinéaires 2) d'après la relation de Chasles : AC = AH +HC or 2HC = AH => HC= 1/2 AH AC = AH + 1/2AH = 3/2 AH => AH = 2/3 AC 4a) GC = GA +AC GA = -AG = - 3/2 AB donc vecteur GC = -3/2 AB +AC BH = BA + AH = -AB +2/3 AC 4b) (GC) est parallèle à (BH) si vecteur GC et vecteur BH sont colinéaires ↔ il existe un réel k ∈ |R , tel que GC = k BH GC a pour coordonnées (-3/2, 1) et BH a pour coordonnées (-1 ; 2/3) => GC = 3/2 BH , les deux vecteurs sont colinéaires et (GC) est parallèle à (BH) en pièce jointe, le schéma
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1) (A, AB, AC) forme un repère dans le plan car A est le point d'origine et vecteur AB et AC sont les deux vecteurs unitaires non colinéaires
2) d'après la relation de Chasles : AC = AH +HC
or 2HC = AH => HC= 1/2 AH
AC = AH + 1/2AH = 3/2 AH => AH = 2/3 AC
4a) GC = GA +AC
GA = -AG = - 3/2 AB donc vecteur GC = -3/2 AB +AC
BH = BA + AH = -AB +2/3 AC
4b) (GC) est parallèle à (BH) si vecteur GC et vecteur BH sont colinéaires
↔ il existe un réel k ∈ |R , tel que GC = k BH
GC a pour coordonnées (-3/2, 1) et BH a pour coordonnées (-1 ; 2/3)
GC = 3/2 BH , les deux vecteurs sont colinéaires et (GC) est parallèle à (BH)
en pièce jointe, le schéma