Resposta:

97) Simplifique.

A) 24

B) 3

C) 8

D) 120

E) Π

F) 3

G) 45

H) 11/12

Explicação passo-a-passo:

a) √576

Fatorar 576 em fatores primos:

576 | 2

288 | 2

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 | == 2⁶ . 3²

√576 = √2⁶ . 3²

√2⁶ . 3² => cortar os expoente com o índice da raiz

2³ . 3 = 24

====

b)

⁵√243

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 | == 3⁵

⁵√243 = ⁵√3⁵ => corta o expoente com o índice da raiz:

=> 3

===

c)

⁴√4096

4096 | 2

2048 | 2

1024 | 2

512 | 2

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | === 2¹²

⁴√4096 = ⁴√2¹²

2³ = 8

===

d)

√14400

14400 | 2

7200 | 2

3600 | 2

1800 | 2

900 | 2

450 | 2

225 | 3

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1 | == 2⁶ . 3² . 5²

√14400 = √2⁶ . 3² . 5²

2³ . 3 . 5 = 120

====

e)

√π² => corta o expoente com o índice da raiz

=> π

====

f)

⁶√729

729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 | == 3⁶

⁶√729 = ⁶√3⁶

⁶√3⁶ => corta o expoente com o índice da raiz

=> 3

===

g) √2025

2025 | 3

675 | 3

225 | 3

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1 | == 3⁴ . 5²

√2025 = √3⁴ . 5² => 3² . 5 = 45

===

h)

√121/144

√121 / √144

11 . 11 = 121

12 . 12 = 144

=> 11/12