Sabendo que senx - cosx = √3/4. podemos afirmar que sen2x é :a - 13/16b- 3/16c- √13/16d. -13/16.... Pergunta de ideia deLisaah

May 2020 1 103 Report

Sabendo que senx - cosx = √3/4. podemos afirmar que sen2x é :
a - 13/16
b- 3/16
c- √13/16
d. -13/16

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Niiya

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$sen~x-cos~x=\sqrt{3}/4\\(sen~x-cos~x)^{2}=(\sqrt{3}/4)^{2}\\(sen~x)^{2}-2*sen~x*cos~x+(cos~x)^{2}=3/16\\sen^{2}x-2*sen~x*cos~x+cos^{2}x=3/16\\(sen^{2}x+cos^{2}x)-2*sen~x*cos~x=3/16$

Sabe-se que 2sen x.cos x = sen (2x) e sen²x + cos²x = 1:

$(sen^{2}x+cos^{2}x)-sen~2x=3/16\\1-sen~2x=3/16\\1-(3/16)=sen~2x\\(16-3)/16=sen~2x\\sen~2x=13/16$

Letra A

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