Qual a derivada de f(x)=ln(1-x^2)/(1+x^2)qual a derivada de f(x)=ln(1-x^2)/(1+x^2).... Pergunta de ideia deClabig34

Clabig34 @Clabig34

May 2020 1 68 Report

Qual a derivada de f(x)=ln(1-x^2)/(1+x^2)
qual a derivada de f(x)=ln(1-x^2)/(1+x^2)

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Lembre que:

$\boxed{\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{g.f'-f.g'}{g^2}}$

Neste caso:

$f(x)=ln(1-x^2)\\
\\
f'(x)=\frac{2x}{x^2-1}\\
\\
g(x)=ln(1+x^2)\\
\\
g'(x)=\frac{2x}{x^2+1}\\
\\
g^2(x)=log^2(x^2+1)$

Substituindo:

$\boxed{f'(x)=\frac{2x\left(\frac{ln(x^2+1)}{x^2-1}-\frac{ln(1-x^2)}{x^2+1}\right)}{log^2(x^2+1)}}$

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Clabig34 poderia descrever com detalhes?

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