Somando as duas primeiras equações, temos:

2x + 4y - 2z + (-2x -2y + 2z) = 2 + 1

2x - 2x + 4y - 2y - 2z + 2z = 3

2y = 3

y = 3/2

Agora, vamos fazer a terceira menos 2,5 vezes a primeira (para eliminar x).

5x + 4y - 3z - 2,5(2x + 4y - 2z) = 6 - 2,5 . 2

5x - 5x + 4y - 10y - 3z + 5z = 6 - 5

-6y + 2z = 1

Substituindo o valor de y:

-6 . 3/2 + 2z = 1

-9 + 2z = 1

2z = 1 + 9

2z = 10

z = 10/2 = 5

Substituindo os valores de y e z na primeira equação:

2x + 4y - 2z = 2

2x + 4 . 3/2 - 2 . 5 = 2

2x + 6 - 10 = 2

2x - 4 = 2

2x = 2 + 4

2x = 6

x = 6/2 = 3

Resposta: S={3, 3/2 , 5}