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Uma por vez

2x + 4y - 2z = 2 (÷2)

x + 2y - z = 1 primeira equação

-2x -2y + 2z = 1 segunda equação

5x + 4y -3z = 6 terceira equação

primeira:

x + 2y - z = 1

x = 1 - 2y + z

segunda:

-2x -2y +2z = 1

-2(1 -2y +z) -2y +2z = 1

-2 +4y -2z -2y +2z = 1

2y -2 = 1

2y = 1+2

y = 3/2

terceira:

5x + 4y - 3z = 6

5(1 -2y +z) +4(3/2) -3z = 6

5 -10y +5z +12/2 -3z = 6

5 -10(3/2) +5z +6 -3z = 6

5 -30/2 +2z = 6-6

5 -15 +2z = 0

-10 +2z = 0

2z = 10

z = 10/2

z = 5

para saber o valor de X voltamos a primeira

x = 1 -2y + z

x = 1 -2(3/2) + 5

x = 6 -6/2

x = 6-3

x = 3

portanto,

S = {3; 3/2; 5}

espero ter ajudado!

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\begin{cases}\sf (I)\:2x + 4y - 2z = 2\\\sf (II)\:-2x - 2y + 2z = 1\\\sf (III)\:5x + 4y - 3z = 6\end{cases}[/tex]

[tex]\textsf{somando (I) com (II) ...}[/tex]

[tex]\sf 2y = 3[/tex]

[tex]\sf y = \dfrac{3}{2}[/tex]

[tex]\begin{cases}\sf (I)\:2x - 2z = -4\:\times(-5)\\\sf (II)\:5x - 3z = 0\:\:\:\times(2)\end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}\sf (I)\:-10x + 10z = 20\\\sf (II)\:10x - 6z = 0\end{cases}[/tex]

[tex]\textsf{somando (I) com (II) ...}[/tex]

[tex]\sf 4z = 20[/tex]

[tex]\sf z = 5[/tex]

[tex]\sf 10x - 30 = 0[/tex]

[tex]\sf 10x = 30[/tex]

[tex]\sf x = 3[/tex]

[tex]\sf S = \left\{x=3,\:y = \dfrac{3}{2},\:z=5\right\}[/tex]