(UFMG) se f(x) = x.2^-x , então 2f(1) + 4f(1/2) é igual a
A) 1
B) 1 + √2/2
C) 1 + √2
D) 1 + 2√2
A) 1
B) 1 + √2/2
C) 1 + √2
D) 1 + 2√2
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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F ( x ) = x . 2 elevado a - xPara facilitar os cálculos vamos inverter o x elevado a - x.
f ( x ) = x . 1 / 2×
f ( 1 ) = 1 . 1 / 2 elevado a 1
f ( 1 ) = 1 / 2
Substituímos o f ( 1 / 2 ),
f ( 1 / 2 ) = 1 / 2 . 2 elevado a - 1 / 2
f ( 1 / 2 ) = 2 elevado a - 1 . 2 elevado a - 1 / 2
Mantém a base e soma-se os expoentes.
f ( 1 / 2 ) = 2 elevado - 3 / 2
f ( 1 / 2 ) = 1 / 2 elevado a 3 / 2
2 . 1 / 2 + 4 . 1 / √ 2³
1 + 4 / 2 √ 2
( 2 √ 2 + 4 ) / 2 √ 2
Racionalizando,
= ( ( 2 √ 2 ) √ 2 + 4 √ 2 ) / ( 2 √ 2 . √ 2 ) = ( 4 + 4 √ 2 ) / 4
= 1 + √ 2
Alternativa C )
Bons estudos!