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Ederino
@Ederino
December 2019
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Sendo M = 4 - 2 senx, /cos^2 x sabendo que cot gx = 3/4 e pi < x < 3pi/2 determine o valor de M.
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KobayashiOliver
Boa noite colega
Temos a seguinte relação:
cossec^2 x = 1 + cotg^2 x
cossec^2 x = 1 + (3/4)^2
cossec^2 x = 1 + 9/16
cossec^2 x = (16 +9)/16
cossec^2 x = 25/16
cossec x = 5/4
sen x = 4/5
Como x pertence ao terceiro quadrante, os valores do seno são negativos, logo:
sen x = - 4/5
Agora vamos calcular M. Só lembrando que cos^2 x = 1 - sen^2 x
M = (4 - 2sen x) / cos^2 x
M = (4 - 2sen x) / 1 - sen^2 x
M = [4 - 2 (-4/5)] / 1 - (-4/5)^2
M = (4 + 8/5) / 1 - 16/25
M = (28/5) / (9/25)
M = 28•25 / 5•9
M = 700 / 45 = 140 / 9
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KobayashiOliver
Acho que é isso kk
KobayashiOliver
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Sendo M = 4-2 senx/cos^2 x, sabendo que cot gx = 3/4 e pi < x < 3 pi/2, determine o valor de M.
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Ederino
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Temos a seguinte relação:
cossec^2 x = 1 + cotg^2 x
cossec^2 x = 1 + (3/4)^2
cossec^2 x = 1 + 9/16
cossec^2 x = (16 +9)/16
cossec^2 x = 25/16
cossec x = 5/4
sen x = 4/5
Como x pertence ao terceiro quadrante, os valores do seno são negativos, logo:
sen x = - 4/5
Agora vamos calcular M. Só lembrando que cos^2 x = 1 - sen^2 x
M = (4 - 2sen x) / cos^2 x
M = (4 - 2sen x) / 1 - sen^2 x
M = [4 - 2 (-4/5)] / 1 - (-4/5)^2
M = (4 + 8/5) / 1 - 16/25
M = (28/5) / (9/25)
M = 28•25 / 5•9
M = 700 / 45 = 140 / 9