2. Paulo é o engenheiro responsável pela obra de um edifício. Sua função é fiscalizar todo o trabalho. Ele precisa verificar se a profundidade da vala, na qual será feita uma parte da fundação, está correta. Porém, a única informação que obteve foi que a largura dessa vala é 2,0 m. 1,70 m Sabendo que Paulo encontra-se a 1 m da vala e que sua altura é 1,70 m, determine a altura da vala.
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A altura da vala é 3,4 m.
Semelhança entre triângulos
Podemos afirmar que dois triângulos são semelhantes quando os lados correspondentes são proporcionais e os ângulos homólogos congruentes.
Quando sabe-se que dois triângulos são semelhantes, a razão entre dois lados de um deles, é igual à razão dos mesmos lados no outro.
No caso desta questão, observe que podemos analisar dois triângulos semelhantes: um formado pela altura de Paulo (1,70 m) e sua distância até a vala (1 m), e outro pela altura da vala (H) e a largura da vala (2 m).
Assim, podemos estabelecer a relação:
[tex]\frac{1,70}{1} = \frac{H}{2} \\\\1 \cdot H = 1, 70 \cdot 2\\\\H = 3,4 \; m[/tex]
Logo, a altura da vala é 3,4 metros.
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