Bonjour, j'ai un exercice de de trigonométrie. Soit x ∈(pi/2;3pi/2) tel que sin x =-1/3 1) Détermine.... Pergunta de ideia deEMELINE2108

May 2019 1 47 Report

Bonjour, j'ai un exercice de de trigonométrie.
Soit x ∈(pi/2;3pi/2) tel que sin x =-1/3

1) Déterminer la valeur exacte de cosx: ici je trouve cos x =-2V2/3 Est ce juste ??
2) Déterminer la valeur approchée à 10^-2 radians près de x: je ne sais pas comment faire !
3° Déterminer les valeurs exactes de
cos(x+(7pi/2)) je trouve cos(x+(7pi/2)) = cosx
sin (x-5pi) je trouve sin (x-5pi) = -sinx
cos (2016pi-x) je trouve cos (2016pi-x) = cosx
sin ((5pi/2) -x) je trouve sin ((5pi/2) -x)= sin x
je ne sais pas si c'est ça qu'il faut faire ici
Merci d'avance

Lista de comentários

Commentaires (2) Bonjour EMELINE2108

$1)\ \sin x=-\dfrac{1}{3}\ (x\in[\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}]\\\\\cos^2x+\sin^2x=1\\\\\cos^2x=1-\sin^2x\\\\\cos^2x=1-(-\dfrac{1}{3})^2\\\\\cos^2x=1-\dfrac{1}{9}\\\\\cos^2x=\dfrac{8}{9}\\\\\cos x=\pm\sqrt{\dfrac{8}{9}}=\pm\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}\\\\Or\ x\in[\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}]\Longrightarrow\cos x\le0\\\\Donc\ \boxed{\cos x=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}}$

$2)\ \sin x =-\dfrac{1}{3}\Longrightarrow x\approx-0,34+2k\pi\ \ ou\ \ x\approx\pi-(-0,34)+2k\pi\\\\\sin x =-\dfrac{1}{3}\Longrightarrow x\approx-0,34+2k\pi\ \ ou\ \ x\approx\pi+0,34+2k\pi\\\\Or\ x\in[\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}]\Longrightarrow x\approx\pi+0,34\approx3,48\\\\\boxed{x\approx3,48}$

3) cos(x + 7pi/2) = cos(x + 7pi/2 - 8pi/2) = cos(x - pi/2) = cos(pi/2 - x) = sin x

sin (x - 5pi) = sin(x - pi - 4pi) = sin(x - pi) = - sin(pi - x) = -sin x

cos (2016pi - x) = cos(-x) = cos x

sin (5pi/2 -x) = sin(4pi/2 + pi/2 - x) = sin(pi/2 - x) = cos x

EMELINE2108 Vraiment merci pour cette réponse on ne peut plus claire et détaillée !!

Lista de comentários

Helpful Links

Helpful Social