Bonjour, j'ai un exercice sur les dérivations à faire. Soit (O,I,J) un repère du plan orthonormé. On considère la fonction f(x)=x³-5x²+2 et on note C sa courbe représentative dans le repère.

1) Calculer le taux d'accroissement de f en a, noté Δa(h), pour tout a∈R et h≠0.
Moi je trouve Δa(h)=3a²+3ah-10a-5h+h² --> est-ce juste ?
2)En déduire que f est dérivable et exprimer f'(a) en fonction de a.
Moi j'ai limΔa(h)=3a²-10a=f'(a) --> est ce juste??
Je trouve cela bizarre car une tangente c'est y=ax+b, non?


3)Déterminer les coordonnées des points de la courbe C en lesquels:
a) la tangente est parallèle à la droite à (Ox) l'axe des abscisses.
b) la tangente est parallèle à la droite D d'équation y=-3x+1
c) la tangente est perpendiculaire à la droite d'équation y=1/7x-4
Je n'y arrive pas pour cette troisième question.
Je vous remercie par avance.
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Bonjour, exercice DM très urgent !!! Aidez-moi s'il vous plait !J'arrive à traiter les questions a) de 1 et 2 mais le reste je ne comprend rien Soit ABCD un rectangle tel que AB=6cm et AD=10cm On désigne par M un point quelconque du segment [AB]. On note alors N,P, et Q les points situés respectivement sur [BC], [CD], [DA] tels que AM=BN=CP=DQ1. Démontrer que MNPQ est un parallélogramme On appelle x la longueur des segments [AM], [BN], [CP], et [DQ]2. a) Exprimer la distance MN en fonction de x. On appelle f la fonction telle que MN=f(x)Je trouve f(x)=√2x²-12x+36=√2(x-3)²+18 b) Déterminer le sens de variation de la fonction f sur [0;6]Là je ne sais pas comment faire car quand je trace à la calculette, sur {0;6} la courbe est décroissante puis croissante3. a) Exprimer la distance NP en fonction de x On appelle g la fonction définie sur [0;6] par g(x)=NPJe trouve g(x)=√2x²-20x+100=√2(x-5)²+50 b) Déterminer le sens de variation de cette fonction gIdem que pour 1b)4. On s’intéresse au périmètre L du parallélogramme MNPQ. Ce périmètre varie en fonction de x et on appelle h la fonction telle que L= h(x)La je ne comprend rien du tout aidez-moi s'il vous plaît On veut déterminer s'il existe une position du point M qui permet que ce périmètre soit minimal. a) Exprimer h à l'aide de f et g. b) Expliquer pourquoi la fonction h est décroissante sur ]0;3] de même déterminer son sens de variation sur [5;6]. c) Expliquer pourquoi les propriétés du cours ne permettent pas de déterminer le sens de variation de la fonction h sur [3;5]. d) En utilisant les fonctions f et g, construire sur la calculatrice la représentation graphique de la fonction h. La fonction h semble-t-elle changer de sens de variation sur l'intervalle [3;5]? Merci d'avance
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