Após os cálculos chegamos ao resultado para a área total da pirâmide.

[tex]\large\text{$~ \Rightarrow ~ Letra ~D) ~144 ~cm^2 $}[/tex]

           [tex]\Large\text{$ S\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos - Pir\hat{a}mide ~quadrada$}[/tex]

A área total da pirâmide é dada pela soma da área da base + a área lateral, a área lateral é formada por 4 triângulos.

A distancia do ponto M (ponto médio da aresta da base) até o ponto H (centro da base) , é a metade da aresta da base da pirâmide

[tex]\large\text{$ HM = 4 ~cm$}\\\\[/tex]

Por Pitágoras encontrar o valor do apótema da pirâmide.

[tex]\large\text{$ ap^2 = h^2 + (HM)^2$}\\\\\large\text{$ ap^2 = 3^2 + (4)^2$}\\\\\large\text{$ ap^2 = 9 + 16$}\\\\\large\text{$ ap^2 = 25$}\\\\\large\text{$ ap = \sqrt{25}$}\\\\\large\text{$ ap= 5 ~cm$}\\\\[/tex]

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Encontra a área de um dos triângulos da face da pirâmide.

[tex]\large\text{$ At = \dfrac{base ~. ~altura}{2}$}\\\\\\\large\text{$ At = \dfrac{8~. ~5}{2}$}\\\\\\\large\text{$ At = \dfrac{20}{2}$}\\\\\\\large\text{$ At = 20 ~cm$}\\\\[/tex]

Multiplicar a área lateral por 4 ( São quatro triângulos que formam as faces da pirâmide quadrada ).

[tex]\large\text{$ Al = 20~. ~4$}\\\\\large\text{$ Al = 80~cm^2$}\\\\[/tex]

Encontrar a área da base.

[tex]\large\text{$ Ab = lado^2$}\\\\\large\text{$ Ab = l^2$}\\\\\large\text{$ Ab = 8^2$}\\\\\large\text{$ Ab =64 ~cm^2$}\\\\[/tex]

Somar as áreas.

[tex]\large\text{$ At = Area ~base + Area~lateral$}\\\\\large\text{$ At = 64+ 80$}\\\\\large\text{$ At = 144 ~cm^2$}\\\\[/tex]

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Para saber mais.

https://brainly.com.br/tarefa/30536639

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