(25 pontos) Uma criança organizou suas 1378 figurinhas, colocando 3 na primeira fila, 7 na segunda f.... Pergunta de ideia deCinthiaSousa

icarorg21 Ele fez 344 fileiras e meia, pq de 3 pra 7 faltam 4 de sete para 11 faltam 4 entao é só dividir
1378 /4
344,5
entao ele organizou 345 fileiras

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CinthiaSousa Coitada dá criança. Ela não fez esse tanto de fileiras não kkk

julietajuju50 Ela fez 27 carreiras.

CinthiaSousa Certo, agora mostre isso

CinthiaSousa A resposta eu sei, não sei como chega a ela kk

julietajuju50 Ela fez 27 carreiras pq começou com 3,depois foi acrescentando 4 em cada carreira como 7,11,15,19,23,etc até chegar em 1378.

CinthiaSousa Isso eu tbm sei, mas como vou responder isso assim? Tô procurando alguém que responda isso usando a fórmula da PA.

LíciaDrew 1° Fila : 3
2° "" 7
3° "" 11
4° "" 15
5° "" 19
6° "" 23
7° "" 27
8° "" 31
9° "" 35
10° "" 39
11° "" 43
12° "" 47
13° "" 51
14° "" 55
15° "" 59
16° "" 63
17° "" 67
18° "" 71
19° "" 75
20° "" 79
21° "" 83
22° "" 87
23° "" 91
24° "" 95
25° "" 99
26° "" 103

A criança formou 26 fileiras, pós ela acrescentava mais 4 figurinhas, juntando-as com os números anteriores.
E calculando todos os números, em cada posição podemos obter 1378 figurinhas.

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CinthiaSousa Como você fez o cálculo pra chegar a 1378?

CinthiaSousa É... eu pedi detalhado mesmo... rs

CinthiaSousa Você consegue fazer essa questão usando a fórmula da PA ?

LíciaDrew Posso tentar

CinthiaSousa Tente por favor

LíciaDrew o número de filas cresce numa PA de razão: A soma de uma PA é dada pela expressão. S = (a1 + an).n/2 a1 = primeiro termo an = último termo n = número de termos(fileiras) S = soma da PA. Porém ainda não temos o último termo, do termo geral da PA temos: an = a1 + (n-1).r r = razão an = 3 + 4n - 4 an = 4n - 1 Substituindo: S = (a1 + an).n/2 1378 = (3 + 4n - 1)n/2 2756 = 2n + 4n² 4n² + 2n - 2756 = 0 n' = 26 n'' = não convém n>0. Portanto ele formará 26 fileiras.

LíciaDrew 2- Ao dizer que a soma de uma PA é n²/2 para qualquer n inteiro e positivo, isto inclui o valor n = 1, que é o próprio primeiro termo, Logo: a1 = 1²/2 a1 = 1/2 Para n = 2. Teríamos: a1 + a2 = 2²/2 a1 + a2 = 2 a1 + a1 + r = 2 1 + r = 2 r = 1 Portanto já temos o 1º termo e a razão o que é suficiente para determinar a PA: PA(1/2;3/2;...;)

LíciaDrew 3 - S = log 10¹¹(10².10^5.10^8....10^32) Usando a propriedade da soma: S = log 10¹¹ + log 10² + log 10^5 ..... log 10³² Pela potência de logartimos: S = 11 + 2 + 5 +8 .... 32 (log 10 = 1) Note que a partir do termo 2 temos uma PA de razão 3. Calculando o número de termos: 32 = 2 + (n-1).3 30 = 3n - 3 n = 11. Agora basta aplicar a soma de PA S = 11 + (2 + 32).11/2 S = 11(1+17) S = 11.18 S = 198

LíciaDrew Foi o que deu aqui. espero ter ajuda-la

CinthiaSousa Valeeeu ;D

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