29) (USP) Com os 13 dados de uma amostra dispostos numa sequência em ordem crescente, verificou-se q.... Pergunta de ideia deailtonmanoel123

August 2023 1 36 Report

29) (USP) Com os 13 dados de uma amostra dispostos numa sequência em ordem crescente, verificou-se que os seus termos formam uma progressão geométrica tal que a soma do terceiro e do nono termos é igual a 54, enquanto que o quarto e o décimo termos têm soma igual a 54√2. A mediana dessa amostra é igual a c) 28 a) 20 b) 24 d) 32

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Gurgel96

A sequência em ordem crescente formada pela disposição dos 13 dados, formam uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 3 e possui razão r = √2. Desta forma, a mediana dessa amostra é 24, e portanto a alternativa b) é a correta.

Progressões geométricas

Progressões geométricas são sequências de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão.

A fórmula geral para uma progressão geométrica é aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹, onde:

aₙ é o n-ésimo termo da progressão.
a₁ é o primeiro termo da progressão.
q é a razão da progressão,
n é a posição do termo na progressão.

No caso do enunciado, temos a sequência:

a, aq, aq², aq³, aq⁴, aq⁵, aq⁶, aq⁷, aq⁸, aq⁹, aq¹⁰, aq¹¹, aq¹²

Sabemos que a soma do terceiro e do nono termo é igual a 54, então temos: aq² + aq⁸ = 54.

Além disso, a soma do quarto e do décimo termo é igual a 54√2, então temos: aq³ + aq⁹ = 54√2.

Para encontrar a mediana, precisamos encontrar o valor do sexto termo da sequência. Como temos 13 termos no total, o sexto termo será o termo central.

Agora vamos resolver o sistema de equações formado pelos dois dados:

aq² + aq⁸ = 54 (equação I)
aq³ + aq⁹ = 54√2 (equação II)

Dividindo a Equação 2 pela Equação 1, obtemos:

(aq³ + aq⁹ ) / (aq² + aq⁸) = (54√2) / 54

Simplificando a expressão, temos q = √2; e substituindo o valor de q na Equação 1, temos:

a · (√2)² + a · (√2)⁸ = 54

a · (2 + 16) = 54

18 · a = 54

a = 54 / 18

a = 3

Assim, a sequência é dada por:

3; 3√2; 6; 6√2; 12; 12√2; 24; 24√2; 48; 48√2; 96; 96√2; 192, e portanto a mediana é 24.

Aprenda mais sobre progressões geométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/51266539

#SPJ1

A pergunta completa é a seguinte:

Com os 13 dados de uma amostra dispostos numa sequência em ordem crescente, verificou-se que os seus termos formam uma progressão geométrica tal que a soma do terceiro e do nono termos é igual a 54, enquanto que o quarto e o décimo termos têm soma igual a 54√2. A mediana dessa amostra é igual a:

a) 28. b) 20. c) 24. d) 32.

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12) Um átomo X apresenta 13 prótons e 14 nêutrons. A carga do íon estável formado a partir deste átomo será: a)-2 b) -1 c) +1 d) +2 e) +3

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ailtonmanoel123 September 2023 | 0 Respostas

Montagem e análise de um cladograma de a atividade ser extremamente simplificada, você poderá utilizar os principios da sistemitica t O seu desafio é montar um cladograma que mostre as relações evolutivas entre seres fictici tica, verificando o que aprendeu. (Material necessário) - Papel; -lápis: - régua; - ilustração dos seres fictícios (veja a seguir). < Procedimentos > 1. Considere os seres fictícios do planeta imaginário LES-1. Imagine que você e seus colegas form grupo de sistematas, cientistas que estudam a classificação dos seres vivos e as relações e entre as diferentes espécies. Vocês foram convidados a estudar cinco novas espécies descober LES-1. Essas espécies compartilham diversas semelhanças e definiu-se uma sexta espècie como o grupo externo. Manchada Antenada Grupo externo Vidente Dáctila 2. A partir do grupo externo, define-se, para cada característica qual é a condição primitiva e derivadas. Façam uma lista dessas características, determinando, para cada uma delas, qual é primitiva e quais são as derivadas. 3. Em seguida, montem uma tabela relacionando cada caráter e suas variações às espécies ocorrem. Vocês podem atribuir 0 para AUSENTE e 1 para PRESENTE. 4. Com base na tabela, cada membro da equipe de sistematas deve elaborar um cladogram as relações evolutivas entre as cinco espécies do grupo interno. 5. Em seguida, comparem os cladogramas produzidos por cada um. Eles são todos iguais renças? Utilizando o princípio da parcimônia, procurando montar o cladograma com o possível de passos, registrem um cladograma final, que seja consenso de sua equipe. 6. Indiquem nesse cladograma final quais são os terminais, os nós e os passos e escrevam informações sobre parentesco evolutivo que podem ser obtidas pela análise do diag (Interpretando os resultados > a. Quais caracteres foram significativos para a montagem deste cladograma? b. De acordo com o cladograma, qual seria o grupo basal? E qual seria o mais remota ao grupo basal? Por quê? vc

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

6) (Unicamp-SP) Considere uma progressão geométrica de termos não nulos, na qual cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores. a) Calcule os dois valores possíveis para a razão q dessa progressão. 1-√√√5 e q> 0. Calcule a soma dos três 2 b) Supondo que o primeiro termo seja primeiros termos dessa progressão.

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

7) (UF-MG) Os números reais 3, a e b são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética cuja razão é positiva. Por sua vez, os números reais a, b e 8 são, também nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica. Determine a e b.

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

8) (Unifor-CE) Chama-se progressão harmônica uma sequência de números tais que seus inversos constituem uma progressão aritmética. Assim sendo, se os três primeiros termos de uma progressão harmônica são 8, 5 e qual é o seu sexto termo? 40|11

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

11) (UF-CE) Seja x = 1 + 10 + 10² + ... + 10n-1 e y = 10n + 5 . Determine √xy + 1 .

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

19) (Unifor-CE) Subtraindo-se um mesmo número de cada termo da sequência (13, 7, 5) obtém-se uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é: d) - 3 5 a) 2 b) 3 1 c) =//= 2

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

20) Determine o 5° (quinto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 7. a) 4561 b) 5107 c) 5729 d) 7203

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

22) (Fatec-SP) Se o lado, a altura e a área de um triângulo equilátero formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a medida do lado desse triângulo é um número: d) Real e maior que √3 c) Inteiro a) Irracional b) Racional e) Real e compreendido entre √√2 e √3.

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ailtonmanoel123 August 2023 | 0 Respostas

25) (Fuvest-SP) Uma P.A e uma P.G. têm ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da P.A excede o segundo termo da P.G em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

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Progressões geométricas

12) Um átomo X apresenta 13 prótons e 14 nêutrons. A carga do íon estável formado a partir deste átomo será: a)-2 b) -1 c) +1 d) +2 e) +3

7) (UF-MG) Os números reais 3, a e b são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética cuja razão é positiva. Por sua vez, os números reais a, b e 8 são, também nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica. Determine a e b.

8) (Unifor-CE) Chama-se progressão harmônica uma sequência de números tais que seus inversos constituem uma progressão aritmética. Assim sendo, se os três primeiros termos de uma progressão harmônica são 8, 5 e qual é o seu sexto termo? 40|11

11) (UF-CE) Seja x = 1 + 10 + 10² + ... + 10n-1 e y = 10n + 5 . Determine √xy + 1 .

19) (Unifor-CE) Subtraindo-se um mesmo número de cada termo da sequência (13, 7, 5) obtém-se uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é: d) - 3 5 a) 2 b) 3 1 c) =//= 2

20) Determine o 5° (quinto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 7. a) 4561 b) 5107 c) 5729 d) 7203

22) (Fatec-SP) Se o lado, a altura e a área de um triângulo equilátero formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a medida do lado desse triângulo é um número: d) Real e maior que √3 c) Inteiro a) Irracional b) Racional e) Real e compreendido entre √√2 e √3.

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12) Um átomo X apresenta 13 prótons e 14 nêutrons. A carga do íon estável formado a partir deste átomo será: a)-2 b) -1 c) +1 d) +2 e) +3​

7) (UF-MG) Os números reais 3, a e b são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética cuja razão é positiva. Por sua vez, os números reais a, b e 8 são, também nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica. Determine a e b.​

8) (Unifor-CE) Chama-se progressão harmônica uma sequência de números tais que seus inversos constituem uma progressão aritmética. Assim sendo, se os três primeiros termos de uma progressão harmônica são 8, 5 e qual é o seu sexto termo? 40|11 ​

11) (UF-CE) Seja x = 1 + 10 + 10² + ... + 10n-1 e y = 10n + 5 . Determine √xy + 1 .​

19) (Unifor-CE) Subtraindo-se um mesmo número de cada termo da sequência (13, 7, 5) obtém-se uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é: d) - 3 5 a) 2 b) 3 1 c) =//= 2​

20) Determine o 5° (quinto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 7. a) 4561 b) 5107 c) 5729 d) 7203​

22) (Fatec-SP) Se o lado, a altura e a área de um triângulo equilátero formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a medida do lado desse triângulo é um número: d) Real e maior que √3 c) Inteiro a) Irracional b) Racional e) Real e compreendido entre √√2 e √3.​

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12) Um átomo X apresenta 13 prótons e 14 nêutrons. A carga do íon estável formado a partir deste átomo será: a)-2 b) -1 c) +1 d) +2 e) +3

7) (UF-MG) Os números reais 3, a e b são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética cuja razão é positiva. Por sua vez, os números reais a, b e 8 são, também nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica. Determine a e b.

8) (Unifor-CE) Chama-se progressão harmônica uma sequência de números tais que seus inversos constituem uma progressão aritmética. Assim sendo, se os três primeiros termos de uma progressão harmônica são 8, 5 e qual é o seu sexto termo? 40|11

11) (UF-CE) Seja x = 1 + 10 + 10² + ... + 10n-1 e y = 10n + 5 . Determine √xy + 1 .

19) (Unifor-CE) Subtraindo-se um mesmo número de cada termo da sequência (13, 7, 5) obtém-se uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é: d) - 3 5 a) 2 b) 3 1 c) =//= 2

20) Determine o 5° (quinto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 7. a) 4561 b) 5107 c) 5729 d) 7203

22) (Fatec-SP) Se o lado, a altura e a área de um triângulo equilátero formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a medida do lado desse triângulo é um número: d) Real e maior que √3 c) Inteiro a) Irracional b) Racional e) Real e compreendido entre √√2 e √3.