Dada a equação x^2+x-3=0 calcule a soma dos cubos de suas soluçoes
Obs: as 2 raízes deram
x'= -1+ Raiz 13/2
x''= -1- Raiz 13/2
mas nao sei como prosseguir a partir dai
Obs: as 2 raízes deram
x'= -1+ Raiz 13/2
x''= -1- Raiz 13/2
mas nao sei como prosseguir a partir dai
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
aplicaremos essa equação (A soma dos cubos de suas soluções) encima das duas raízes:
= (x')³+(x'')³
=![[\frac{[-1 + \sqrt{13}]}{2}]^3 + [\frac{-1 - \sqrt{13}}{2}]^3 =[\frac{[-1 + \sqrt{13}]^3}{8}] + [\frac{-1 - \sqrt{13}^3}{8}]=[\frac{[-1 + \sqrt{13}]^3}{8}]+[\frac{-1-\sqrt{13}^3}{8}]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cfrac%7B%5B-1+%2B+%5Csqrt%7B13%7D%5D%7D%7B2%7D%5D%5E3+%2B+%5B%5Cfrac%7B-1+-+%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B2%7D%5D%5E3+%3D%5B%5Cfrac%7B%5B-1+%2B+%5Csqrt%7B13%7D%5D%5E3%7D%7B8%7D%5D+%2B+%5B%5Cfrac%7B-1+-+%5Csqrt%7B13%7D%5E3%7D%7B8%7D%5D%3D%5B%5Cfrac%7B%5B-1+%2B+%5Csqrt%7B13%7D%5D%5E3%7D%7B8%7D%5D%2B%5B%5Cfrac%7B-1-%5Csqrt%7B13%7D%5E3%7D%7B8%7D%5D "[\frac{[-1 + \sqrt{13}]}{2}]^3 + [\frac{-1 - \sqrt{13}}{2}]^3 =[\frac{[-1 + \sqrt{13}]^3}{8}] + [\frac{-1 - \sqrt{13}^3}{8}]=[\frac{[-1 + \sqrt{13}]^3}{8}]+[\frac{-1-\sqrt{13}^3}{8}]")
A conta completa até o final equivale a -10, mas acho que não tem necessidade de expandir tanto assim.