Resposta:

Para determinar a aceleração escalar do movimento descrito pela função horária S = 13 - 2t + (2,5/2t^2), precisamos calcular a segunda derivada de S em relação ao tempo t.

a) A aceleração escalar (a) é dada por:

a = d²S/dt²

Primeiro, vamos calcular a primeira derivada de S em relação a t:

dS/dt = -2 + (2,5)(-2)(t^(-3))

Agora, vamos calcular a segunda derivada de S em relação a t:

d²S/dt² = d/dt(-2 + (2,5)(-2)(t^(-3)))

= (7,5)(2)(t^(-4))

Portanto, a aceleração escalar (a) do movimento é a = (7,5)(2)(t^(-4)).

b) Para determinar o instante em que o móvel muda de sentido, devemos encontrar o momento em que a velocidade (v) se torna zero. Para isso, igualamos a primeira derivada de S em relação a t a zero e resolvemos a equação:

dS/dt = -2 + (2,5)(-2)(t^(-3)) = 0

Resolvendo essa equação, temos:

-2 + (2,5)(-2)(t^(-3)) = 0

-2 + (5)(t^(-3)) = 0

(5)(t^(-3)) = 2

t^(-3) = 2/5

t = (2/5)^(1/(-3))

Com o valor de t encontrado, podemos substituí-lo na função horária S para obter a posição em que o móvel muda de sentido:

S = 13 - 2t + (2,5/2t^2)

Substituindo o valor de t, encontraremos a posição correspondente.