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Resposta:

Para calcular o zero da função -x² + (3/2)x + 1, igualamos a função a zero:

-x² + (3/2)x + 1 = 0

Podemos resolver essa equação usando o método da fórmula quadrática:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Neste caso, a = -1, b = 3/2 e c = 1. Substituindo na fórmula quadrática:

x = (-(3/2) ± √((3/2)² - 4(-1)(1))) / (2(-1))

Simplificando:

x = (-3/2 ± √(9/4 + 4)) / (-2)

x = (-3/2 ± √(9/4 + 16/4)) / (-2)

x = (-3/2 ± √(25/4)) / (-2)

x = (-3/2 ± 5/2) / (-2)

Existem duas soluções possíveis:

x₁ = (-3/2 + 5/2) / (-2) = (2/2) / (-2) = 1 / -1 = -1

x₂ = (-3/2 - 5/2) / (-2) = (-8/2) / (-2) = -4 / -2 = 2

Portanto, os zeros da função são x₁ = -1 e x₂ = 2.

Resposta:

Olá!

[tex]-x^2+\frac{3}{2}x+1=0[/tex]

[tex]a = -1\ ;\ b=\frac{3}{2} \ ; \ c = 1[/tex]

[tex]x=\frac{-b^+_-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/tex]

[tex]x=\frac{-\frac{3}{2} ^+_-\sqrt{(\frac{3}{2})^2 -4(-1)(1)} }{2(-1)}[/tex]

[tex]x=\frac{-\frac{3}{2} ^+_-\sqrt{(\frac{9}{4}) +4} }{-2}[/tex]

[tex]x=\frac{-\frac{3}{2} ^+_-\sqrt{(\frac{25}{4}) } }{-2}[/tex]

[tex]x=\frac{-\frac{3}{2} ^+_-\frac{9}{2} }{-2}[/tex]

[tex]x'=-3/2[/tex]

[tex]x''=+3[/tex]

S = {-3/2 , +3}