Resposta: t=2,48 anos

Explicação passo a passo:

Em y(0), substitui o t por 0:

y(0)=2a^(0-1)

y(0)=2a^-1

Como a está elevado a potência negativa, pode-se escrever:

y(0)=2/a

Pelo gráfico vemos que no t=0 temos que o y=0,5 ou podemos escrever y=5/10

Substituindo o y:

5/10=2/a

Multiplicando em cruz:

5a=20

a=20/5

a=4

Agora temos que descobrir o t no tempo que o y=15,5:

15,5=2.4^(t-1)

15,5/2=4^(t-1)

7,75=4^(t-1)

Tem que usar logaritmo, não sei se passaram os valores:

log4(4)^(t-1)=log4(7,75)

(t-1).log4(4)=log4(7,75)

(t-1).1=1,48 (aproximado)

t-1=1,48

t=1,48+1

t=2,48