SEI QUE TEM GENTE FERA AI, ME AJUDA A RESOLVER ESSA QUESTÃO POR FAVOR.
A seguir é apresentado o modelo matemático ao qual chegaram os analistas financeiros de uma empresa. Tal modelo permite calcular a arrecadação mensal da empresa ao longo de 24 meses:
A(x)= x³/3 -11x² + 117x + 124
em que 0 ≤ x ≤ 24 é o tempo, em meses, e a arrecadação A(x) é dada em milhões de reais.
Sabendo que os pontos de máximos e mínimos das funções são encontrados calculando a primeira derivada da função, igualando o resultado a zero e resolvendo a equação, é correto afirmar que a arrecadação da empresa começou a decrescer e, depois, retomou o crescimento, respectivamente, a partir dos meses:
Alternativas:
a)
x = 0 e x = 11
b)
x = 4 e x = 7
c)
x = 8 e x =16
d)
x = 9 e x =13
e)
x =11 e x = 22
A seguir é apresentado o modelo matemático ao qual chegaram os analistas financeiros de uma empresa. Tal modelo permite calcular a arrecadação mensal da empresa ao longo de 24 meses:
A(x)= x³/3 -11x² + 117x + 124
em que 0 ≤ x ≤ 24 é o tempo, em meses, e a arrecadação A(x) é dada em milhões de reais.
Sabendo que os pontos de máximos e mínimos das funções são encontrados calculando a primeira derivada da função, igualando o resultado a zero e resolvendo a equação, é correto afirmar que a arrecadação da empresa começou a decrescer e, depois, retomou o crescimento, respectivamente, a partir dos meses:
Alternativas:
a)
x = 0 e x = 11
b)
x = 4 e x = 7
c)
x = 8 e x =16
d)
x = 9 e x =13
e)
x =11 e x = 22
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Assim, se
A(x) = x³/3 -11x² + 117x + 124, então
A'(x) = x² - 22x + 117
Fazendo A'(x) = 0, temos:
x² - 22x + 117 = 0
x₁ = 9
x₂ = 13
De fato, os pontos críticos da função estão nos meses 9 e 13 e pelas alternativas apresentadas podemos marcar a letra D sem dúvidas.
Note, no entanto, que essa metodologia proposta não permite afirmar qual ponto será o máximo e qual será o mínimo local da função. Analisando a derivada primeira podemos dizer simplesmente que 9 é um máximo ou um mínimo de arrecadação, da mesma forma 13 é um máximo ou mínimo de arrecadação.
Para "bater o martelo" de que 9 se trata de um ponto de máximo temos que analisar como a função se comporta no entorno desse ponto, ou verificar a concavidade da função utilizando a derivada segunda A''(x) e verificando o valor de A''(9) e A''(13).