Resposta: O volume do cilindro é 16000[tex]\pi[/tex]m² e o da esfera é 10666,66[tex]\pi[/tex]m².

Explicação passo a passo: Se considerarmos o raio como sendo x, podemos deduzir que: x².[tex]\pi[/tex].2x (volume do cilindro) - 16000.[tex]\pi[/tex]/3 (volume de água) = 4.[tex]\pi[/tex].x³/3 (volume da esfera).

Logo, temos que 3.x².[tex]\pi[/tex].2x - 16000.Pi = 4.[tex]\pi[/tex].x³ (Neste caso, multipliquei o x².[tex]\pi[/tex].2x por três e cortei todos os 3 como divisores.)

Depois disso, posso dividir todos os termos por [tex]\pi[/tex], o que resulta em 3x².2x - 16000 = 4.x³.

Posso reescrever a equação da seguinte forma: 6x³ - 4x³ = 16000.

Ou seja, 2x³ = 16000.

x³ = 8000

x = [tex]\sqrt[3]{8000}[/tex]

x = 20

A partir disso posso aplicar a fórmula do volume.

A esfera possui um volume de 4.[tex]\pi[/tex].R³/3

Ou seja, 4 vezes 8000/3, o que dá aproximadamente 10666,66[tex]\pi[/tex]m².

Já o cilindro tem um volume de [tex]\pi[/tex].R².h (No caso h = 2R)

20².40 = 400 . 40

16000[tex]\pi[/tex]m²

Caso queira os valores em resultados exatos basta multiplicar por [tex]\pi \\[/tex].

(Perdão pela falta de legibilidade nos expoentes)

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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf V_{ESFERA} = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\:r^3[/tex]

[tex]\sf V_{CILINDRO} = \pi \:.\:r^2\:.\:2r = 2\:.\:\pi \:.\:r^3[/tex]

[tex]\sf V_{{\'A}GUA} = \dfrac{16000\:.\:\pi }{3}\:cm^3[/tex]

[tex]\sf V_{ESFERA} + V_{{\'A}GUA} = V_{CILINDRO}[/tex]

[tex]\sf \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\:r^3 + \dfrac{16000\:.\:\pi }{3} = 2\:.\:\pi \:.\:r^3[/tex]

[tex]\sf 4\:.\:\pi \:.\:r^3 + 16000\:.\:\pi = 6\:.\:\pi \:.\:r^3[/tex]

[tex]\sf 16000\:.\:\pi = 2\:.\:\pi \:.\:r^3[/tex]

[tex]\sf r^3 = 8000[/tex]

[tex]\sf r = 20\:cm[/tex]

[tex]\sf A_{SE} = 4\:.\:\pi \:.\:r^2[/tex]

[tex]\sf A_{SE} = 4\:.\:3,14 \:.\:(0,2)^2[/tex]

[tex]\sf A_{SE} = 4\:.\:3,14 \:.\:(0,04)[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf A_{SE} = 0,50\:m^2}}\leftarrow\textsf{esfera}[/tex]

[tex]\sf A_{S} = 2\:.\:\pi \:.\:r\:(r + h)[/tex]

[tex]\sf A_{S} = 2\:.\:\pi \:.\:r\:(r + 2r)[/tex]

[tex]\sf A_{S} = 2\:.\:\pi \:.\:r\:.\:3r[/tex]

[tex]\sf A_{S} = 6\:.\:\pi \:.\:r^2[/tex]

[tex]\sf A_{S} = 6\:.\:(3,14) \:.\:(0,2)^2[/tex]

[tex]\sf A_{S} = 6\:.\:(3,14) \:.\:(0,04)[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf A_{S} = 0,75\:m^2}}\leftarrow\textsf{cilindro}[/tex]