Em um domingo de sol, as irmãs Ana, Bruna e Cida decidiram encher uma piscina de plástico com a água de uma mangueira. A Ana começou segurando a mangueira até encher 1/3 do volume da piscina. Em seguida, Bruna segurou a mangueira até encher mais 1/3 do que estava faltando. Finalmente a Cida segurou a mangueira por mais 60 minutos até a piscina ficar completamente cheia. Quanto tempo ao todo demorou para a piscina ser enchida com água?
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Resposta:
Vamos calcular o tempo total que levou para encher a piscina com água.
Sabemos que a Ana encheu 1/3 do volume da piscina e a Bruna encheu mais 1/3 do que estava faltando. Portanto, a quantidade de água que a Bruna colocou na piscina é equivalente a 1/3 do volume restante após a primeira etapa.
A Cida, por sua vez, segurou a mangueira por mais 60 minutos até a piscina ficar completamente cheia.
A primeira etapa, realizada pela Ana, representa 1/3 do volume total da piscina. Assim, sobram 2/3 do volume para ser preenchido.
A segunda etapa, realizada pela Bruna, preencheu 1/3 do que ainda faltava, ou seja, 1/3 de 2/3 do volume total da piscina.
Portanto, após a segunda etapa, resta 2/3 * 2/3 = 4/9 do volume total da piscina a ser preenchido.
A terceira etapa, conduzida pela Cida, preencheu o restante, que é igual a 4/9 do volume total da piscina.
Como sabemos que a Cida levou 60 minutos para completar essa etapa, podemos concluir que 4/9 do volume total da piscina foram preenchidos em 60 minutos.
Agora, vamos determinar quanto tempo levaria para encher a piscina inteira. Se 4/9 da piscina é igual a 60 minutos, então 1/9 da piscina corresponde a 60 minutos divididos por 4, ou seja, 15 minutos.
Portanto, cada 1/9 do volume da piscina é preenchido em 15 minutos.
Como a piscina tem 9/9 do seu volume total, ou seja, está completamente cheia, podemos concluir que o tempo total necessário para encher a piscina é:
9/9 * 15 minutos = 15 minutos
Portanto, a piscina foi enchida com água em um total de 15 minutos.
Pelas operações com frações, foi possível determinar que demorou 135 minutos para a piscina ser completamente enchida de água.
Operações com frações
Após Ana encher 1/3 da piscina, a parte que ficou faltando encher foi:
1 - 1/3 = 2/3
Bruna encheu 1/3 do volume que estava faltando, ou seja, encheu 1/3 de 2/3. Logo:
1/3 de 2/3 = 1/3 · 2/3 = 2/9 da piscina
Então, Ana e Bruna já encheram:
1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = 5/9 da piscina
Logo, a parte que falta para Cida encher é:
1 - 5/9 = 4/9 da piscina
Cida gastou 60 minutos para encher 4/9 da piscina. Então, qual foi o tempo gasto para encher a piscina totalmente?
60 min ----- 4/9
x -------------- 1
4/9·x = 1·60
4x = 60
9
4x = 9·60
4x = 540
x = 540/4
x = 135 min
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https://brainly.com.br/tarefa/47180923
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