Em uma competição esportiva, 81 atletas iniciaram a prova;no final de cada fase,2/3 dos competidores foram eliminados.Quantas fases teve a competição até chegar ao vencedor?
Por favor,explicar etapa por etapa !
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Explicação.
Essa questão é uma PG de primeiro termo 81 ,
razão (3/3 - 2/3 = 1/3 e termo final an = 1 o vencedor
n é o numero de fases.
u1 = 81
q = 1/3
un = 1
n = ?
para calcular o valor de n usamos o temo geral
un = u1 * q^(n - 1)
81 * (1/3)^(n - 1) = 1
(1/3)^(n - 1) = 1/81 = (1/3)^4
n - 1 = 4
n = 5 fases