O numero real x, que satisfaz 3< x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999 999 primeiros digito.... Pergunta de ideia deGabiSPereira123

January 2020 1 137 Report

O numero real x, que satisfaz 3< x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999 999 primeiros digitos à direita da virgula são iguais a 3. Os 1 000 001 digitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações:
I. x é irracional
II. x ≥ 10/3
III. x ⋅102.000.000 é um inteiro par

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GabrielMagal1 I. x é irracional (F) : um número é irracional quando não podemos representá-lo em forma de uma fração , como conhecemos os algarismos da expansão decimal de x e temos a quantidade determinada de algarismos 3 e de algarismos 2 em sequencia podemos representá-lo em forma de fração .

II. $x \geq \frac{10}{3}$ (F)

3, 333...3 222...222 000.. ≥ 3, 333...3 333...333 333... (F)
⁹⁹⁹⁹⁹⁹ˣ ¹⁰⁰⁰⁰⁰¹ˣ ⁹⁹⁹⁹⁹⁹ˣ ¹⁰⁰⁰⁰⁰¹ˣ   ∞

III. x.102.000.000 é inteiro par (F)

x .102.000.000 = 3 , 333...333 22...222 . 102.000.000
⁹⁹⁹⁹⁹⁹ˣ   ¹⁰⁰⁰⁰⁰¹

x . 102.000.000 = 1,02 . 333333333 , 33...33   222...222 (não inteiro)
⁹⁹⁹⁹⁹¹ˣ   ¹⁰⁰⁰⁰⁰¹ˣ

Todas as alternativas são falsas .

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