Sendo N o conjunto dos inteiros positivos, considere os seguintes conjuntos:
A = { x ∈ N;12/x ∈ N } e B = { x ∈ N; x/3 ∈ N }.
É verdade que:
a) A possui mais elementos que B.
b) A e B não possuem elementos em comum.
c) A é um subconjunto de B.
d) B é um subconjunto de A.
e) A e B possuem exatamente três elementos em comum.
A = { x ∈ N;12/x ∈ N } e B = { x ∈ N; x/3 ∈ N }.
É verdade que:
a) A possui mais elementos que B.
b) A e B não possuem elementos em comum.
c) A é um subconjunto de B.
d) B é um subconjunto de A.
e) A e B possuem exatamente três elementos em comum.
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Resposta:
Alternativa E: A e B possuem exatamente três elementos em comum.
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos.
O conjunto A possui todos os números naturais da forma 12/x. Desse modo, os possíveis valores de x vão de 1 até 12, pois devemos ter números inteiros e positivos. Sendo assim, eles são: 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Já o conjunto B possui todos os números naturais da forma x/3. Desse modo, ele é o conjunto dos múltiplos de três, sendo eles: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Analisando os dois conjuntos, podemos ver que existem exatamente três elementos em comum, sendo eles: 3, 6 e 12.