Quando você reduz pela metade o raio da base e a altura de um cone, o volume do cone resultante é reduzido por um fator de 1/8.

Isso ocorre porque o volume de um cone é dado pela fórmula:

V = (1/3) * π * r² * h

Quando você reduz pela metade o raio (r) e a altura (h), você está efetivamente dividindo essas dimensões por 2. Portanto, a nova fórmula de volume será:

V' = (1/3) * π * (r/2)² * (h/2)

Agora, simplificando essa expressão:

V' = (1/3) * π * (r²/4) * (h/4)

V' = (1/12) * π * r² * (h/4)

V' = (1/12) * (1/4) * π * r² * h

V' = (1/48) * π * r² * h

Agora, compare essa nova fórmula de volume (V') com a fórmula original de volume (V):

V' = (1/48) * V

Isso significa que o volume do cone reduzido é 1/48 do volume do cone original, o que é equivalente a uma redução de 1/48, ou 1/8. Portanto, a resposta correta é a opção C) Reduz 1/8.