1) CE² = 10,4² = 108,16 CD² + DE² = 9,6² + 4² = 92,16 + 16 = 108,16 CE² = CD²+DE² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CDE est rectangle en D
2) si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3e droite, alors ces 2 droites sont parallèles. Ici, le triangle CDE étant rectangle en D, on a donc (AB) et (DE) perpendiculaires à (BD), donc (AB) // (DE)
3) (AB) // (DE) donc, d'après le théorème de Thalès : CD/CB = DE/AB donc : 9,6 / 12 = 4 / AB donc : 9,6 × AB = 12 × 4 donc : AB = (12 × 4) ÷ 9,6 = 5
Lista de comentários
Verified answer
1) CE² = 10,4² = 108,16CD² + DE² = 9,6² + 4² = 92,16 + 16 = 108,16
CE² = CD²+DE² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le
triangle CDE est rectangle en D
2) si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3e droite, alors ces 2 droites sont parallèles.
Ici, le triangle CDE étant rectangle en D, on a donc (AB) et (DE) perpendiculaires à (BD), donc (AB) // (DE)
3) (AB) // (DE) donc, d'après le théorème de Thalès : CD/CB = DE/AB
donc : 9,6 / 12 = 4 / AB
donc : 9,6 × AB = 12 × 4
donc : AB = (12 × 4) ÷ 9,6 = 5
Verified answer
Bonsoir♧ Exos 1 :
♤1.
● D'une part : CE² = 10,4² = 108,16
● D'autre part : CD² + DE² = 9,6² + 4² = 93,16+16 = 108,16
● On a : CE² = CD² + DE² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est rectangle en D
♤2.
● On a deux droites perpendiculaire à la même 3eme donc (AB) et (DE) sont parallèles. .
♤3.
● On sais que les points A,C,E et B,C,D sont alignés et que AB) //(DE)
● On a donc :
BC/CD = AC/CE = AB/DE
D'où
12/9,6 = AC/10,4 = AB/4
● Calcul de AB : 12/9,6 = AB/4 d'où AB = (12×4)/9,6 = 5 cm
Voilà ^^