Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice. Merci beaucoup !!!

Exercice 85:

Dans un repère orthonormé du plan, on considère la parabole P d'équation y = -2/9x²+8.

Elle coupe l'axe des abscisses en A(-6; 0) et B(6 ; 0). Soit un point M sur l'arc de parabole compris entre A et B et H son projeté orthogonal sur [AB].
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-6; 6] par:
f(x) = -1/9x³-2/3x²+ 4x + 24.

a. Montrer que l'aire du triangle AMH est égale à f(x).
b. Calculer f'(x).
c. Étudier les variations de f.
d. Déterminer la position de M pour laquelle l'aire du triangle AMH est maximale et préciser cette aire.​