Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice. Merci beaucoup pour votre aide à l’avance ! (exercice en pj)


Soit f la fonction définie sur l'intervalle I = ]2;+∞[ par :


f(x) = 2x + 4/x-2.


1. Calculer f'(x).


2. a. Vérifier que, pour tout x de I, f(x) =2 + 8/x-2.


b. Calculer f'(x) en utilisant cette expression.

Vérifier la cohérence avec la réponse apportée à la question 1.


3. a. Calculer le nombre dérivé de f en 3.

b. Montrer que la tangente T à la courbe C de f au point d'abscisse 3 a pour équation réduite y = - 8x + 34.


4. a. Montrer que, pour tout réel x de ]2 ;+∞[,


f(x) -(-8x +34) = 8(x^2-6x +9)/x - 2.


b. En déduire la position relative de T et C sur l.