Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercice. Merci beaucoup !!!

Exercice 72:

On considère la fonction f définie sur R par :
f(x) = −x³ + 3x + 18.

1. Étudier le sens de variation de f.
2. Déterminer le signe de f sur ]-∞; 1], puis calculer f(3).
3. a. Déterminer le signe de f(x) sur [1; +∞[.
b. Pour quelles valeurs de x a-t-on x³<=3x+18 ?​