Dado Sen 75° =√2+√6/4 , determine x e y,na figura abaixo.
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jhonyudsonbr
Como ele deu dois ângulo do triângulo (45 e 30), o terceiro irá ser 105° Para a soma dar 180° Daí eu tracei uma altura Formando um ângulo de 90 graus com {XZ} Formou um triângulo egípicio 30° , 90° e 60° Daí formou outro triângulo: 45°, 120° e 15° Fiz lei dos senos: 6/sen120=Z/ sen45
explicação mais detalhada na imagem qualquer dúvida pergunte por favor !! :) ♣
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(45 e 30), o terceiro irá ser 105° Para a soma dar 180° Daí eu tracei uma altura Formando um ângulo de 90 graus com {XZ} Formou um triângulo egípicio 30° , 90° e 60°
Daí formou outro triângulo: 45°, 120° e 15°
Fiz lei dos senos: 6/sen120=Z/ sen45
explicação mais detalhada na imagem qualquer dúvida pergunte por favor !! :) ♣
___________/________________
Os valores de x e y são, respectivamente, 3√2 + 3√6 cm e 6√2 cm.
A lei dos senos nos diz que:
Dito isso, é correto afirmar que:
y/sen(45) = 6/sen(30)
y.sen(30) = 6.sen(45)
y.1/2 = 6.√2/2
y = 6√2 cm.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Sendo assim, o ângulo X do triângulo XYZ é igual a 180 - 45 - 30 = 105º.
Utilizando a lei dos Senos, temos que:
6/sen(30) = x/sen(105)
6.sen(105) = x.sen(30).
O seno de 105º é igual ao seno de 75º. Como sen(75) = (√2 + √6)/4, então:
6(√2 + √6)/4 = x.1/2
x = 3(√2 + √6)
x = 3√2 + 3√6 cm.
Exercício sobre lei dos senos: brainly.com.br/tarefa/19018218