A razão é 2.
O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a 1/4.
Além disso, temos a informação de que o sétimo termo da P.G. é igual a 16.
Sendo assim, podemos dizer que:
16 = a₁.q⁷⁻¹
16 = a₁.q⁶.
Como a₁ = 1/4, então:
16 = (1/4).q⁶
4.16 = q⁶
64 = q⁶.
Observe que 2⁶ = 64. Sendo assim, podemos concluir que a razão da progressão geométrica é igual a 2.
Podemos resolver esse exercício de outra forma.
Se o primeiro termo da progressão geométrica é 1/4, então:
Segundo termo = q/4
Terceiro termo = q²/4
Quarto termo = q³/4
Quinto termo = q⁴/4
Sexto termo = q⁵/4
Sétimo termo = q⁶/4.
Como o sétimo temo é igual a 16, então:
q⁶/4 = 16
q⁶ = 4.16
q⁶ = 64
q = 2.
Para mais informações sobre progressão geométrica: brainly.com.br/tarefa/17887775
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A1=1/4a7=16
n=7
q=?
An=a1.q^n-1
16=1/4.x^7-1
16=1/4.x^6 =>
4²=1/4x^6
4²=1/4x^6
1/4x^6=16
x^6=16.4
x^6=64
x=
====================
Resposta:
A razão é 2.
O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a 1/4.
Além disso, temos a informação de que o sétimo termo da P.G. é igual a 16.
Sendo assim, podemos dizer que:
16 = a₁.q⁷⁻¹
16 = a₁.q⁶.
Como a₁ = 1/4, então:
16 = (1/4).q⁶
4.16 = q⁶
64 = q⁶.
Observe que 2⁶ = 64. Sendo assim, podemos concluir que a razão da progressão geométrica é igual a 2.
Podemos resolver esse exercício de outra forma.
Se o primeiro termo da progressão geométrica é 1/4, então:
Segundo termo = q/4
Terceiro termo = q²/4
Quarto termo = q³/4
Quinto termo = q⁴/4
Sexto termo = q⁵/4
Sétimo termo = q⁶/4.
Como o sétimo temo é igual a 16, então:
q⁶/4 = 16
q⁶ = 4.16
q⁶ = 64
q = 2.
Para mais informações sobre progressão geométrica: brainly.com.br/tarefa/17887775