Usei a relação fundamental sen²x = 1 – cos²x e substituí na equação do enunciado:
3 cos²x – 7sen²x + 2 = 0 3 cos²x – 7 (1-cos² x) + 2 = 0 3 cos²x – 7 + 7cos²x + 2 = 0 10 cos²x – 5 = 0 cos²x = 5/10 cos² x = 1/2 cos x = √1/√2 cos x = √2/2
Tenho ciência de que o cosseno √2/2 equivale ao ângulo de 45º, o qual é representado no arco trigonométrico por π/4. No entanto, o que ocorre é que não consigo encontrar a segunda raiz a fim de que eu possa somar com a primeira e enfim obter o resultado. Por gentileza, alguém poderia jogar luz sobre minha dúvida?
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Esqueceu desse detalhe:Então:
Temos dois casos:
Logo, a soma dos valores de que solucionam a equação é