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1- Determine a probabilidade de cada evento:
a) um número par aparece no lançamento de um dado não viciado;
b) um rei aparece ao extrair-se um carta de um baralho;
c) pelo menos uma cara aparece no lançamento de 3 moedas;
d) duas copas aparecem ao retirarem-se duas cartas de um baralho;
e) uma carta de copas e uma ouros aparecem ao extrairem-se duas cartas de um baralho.
2- . Uma urna contém 5 bolas pretas, três vermelhas e duas brancas. Foram extraídas 3 bolas
com reposição . Qual a probabilidade de terem sido duas bolas pretas e uma vermelha?
1- Determine a probabilidade de cada evento:
a) um número par aparece no lançamento de um dado não viciado;
b) um rei aparece ao extrair-se um carta de um baralho;
c) pelo menos uma cara aparece no lançamento de 3 moedas;
d) duas copas aparecem ao retirarem-se duas cartas de um baralho;
e) uma carta de copas e uma ouros aparecem ao extrairem-se duas cartas de um baralho.
2- . Uma urna contém 5 bolas pretas, três vermelhas e duas brancas. Foram extraídas 3 bolas
com reposição . Qual a probabilidade de terem sido duas bolas pretas e uma vermelha?
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→ A probabilidade máxima de um evento ocorrer é 1 (em qualquer caso ou situação)→ Espaço amostral será determinado por Ω
→ A probabilidade pode ser entendida como a razão entre o número de eventos pelo espaço amostral ( Ω )
→ Pela regra do e/ou , quando utilizamos ''e'' devemos multiplicar as probabilidades ( por exemplo quero que saia azul e preto ) e quando utilizamos o ''ou'' devemos somar ( quero que saia cara ou coroa , quero que saia 2 ou 6 num dado )
→
1)
a)
→ Ao rolarmos um dado o espaço amostral ( Ω ) porque um tem somente 6 lados
→ O número de evento ( número pares ) nesse caso pode ser { 2 , 4 , 6 } então é 3
→ A probabilidade então é :
b)
→ Um baralho contém 52 cartas , então Ω = 52
→ O número de evento ( quantidade de reis que podem ser retiradas ) é 4 ( porque existem um rei de copas , um de espadas , um de ouro e um da florzinha que eu esqueci o nome )
→ Então a probabilidade pode calculada por :
c)
→ Atente-se para os símbolos : C (cara ) e K ( coroa )
→ Neste caso irei calcular a probabilidade do evento complementar ocorrer. O que é isso? Evento complementar seria +/- explicado como a chance do evento não ocorrer. Por exemplo : Tenho o conjunto de números { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } , qual a probabilidade de eu não tirar 5? Então Ω = 5 , a quantidade de eventos favoráveis são 4 ( por que são quatro números que compõem o conjunto { 1 , 2 , 3 , 4 } . Então a probabilidade seria 4/5 . Agora pelo complementar poderíamos calcular a probabilidade de tirarmos o número que é 1/5 e subtrair 1 e assim obtermos 4/5 ( isso serve para quando achar o total de casos favoráveis está complicado )
→ um lançamento de cara e coroa o espaço amostral é 2 ( porque são cara e coroa as faces da moeda ). Se eu lançar uma moeda 3 vezes então o espaço amostral pode ser :
_ . _ . _ = ( total de casos )
2 . 2 . 2 = 8
→ Onde cada traço _ . _ . _ poderia representar a ocorrência de determinada face da moeda , como por exemplo { K , C , K } ou { K , C , C }
→ Ω = 8
→ Só existe um caso em que sairia cara todas as vezes { K , K , K }
→ Pela fórmula
d)
→ Como ele requer duas cartas de copas então será aplicada a regra e/ou , com o uso de '' e ''
→ Como disse anteriormente um baralho tem 52 cartas sendo 13 de cada naipe. Ao retirar uma carta você só poderá tirar 12 cartas de copas ( você deve diminuir 1 porque uma carta já foi retirada )
e)
→ Como expliquei anteriormente um baralho contém 52 cartas , sendo 13 de cada naipe
→ Aqui aplicará a regra do e/ou , no caso utilizando o '' e '' porque vamos multiplicar
→ Como não haverá reposição , então inicialmente o espaço amostral é Ω , ao retirar a primeira carta o espaço amostral fica sendo Ω-1 ( porque você já retirou uma carta)
2)
→ O espaço amostral aqui será dado pela soma de todas as bolinhas na urna , ou seja Ω = 10
→ Como irá ocorrer reposição então o espaço amostral ( Ω ) é constante e não deve-se subtrair os eventos favoráveis
→ Essa questão tem um pequeno detalhe que é : a ordem não altera o resultado . Porque tirar preta , preta e vermelha é o mesmo que tirar preta,vermelha,preta. Então você deve permutar as bolinhas ( lembrando que é uma permutação com repetição )
→ Resolvi chamar o termo de permutação de K para que não ocorra confusão entre os termos abaixo