Assinale a alternativa que corresponde a uma representação em coordenada polar do ponto (4√2, -4√2):.... Pergunta de ideia deDanado

January 2020 1 48 Report

Assinale a alternativa que corresponde a uma representação em coordenada polar do ponto (4√2, -4√2):
a) P(6, 7pi/4)
b) P(4, 7pi/4)
c) P(8, pi/4)
d) P(4, -7pi/4)
e) P(8, -pi/4)

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Boa noite Danado!

Vamos ter que determinar o ângulo teta usando uma relação trigonométrica no triângulo retângulo.

$Tag\theta= \dfrac{Cateto~~oposto}{Cateto~~adjacente}\\\\\\
 Tag\theta= \dfrac{-4 \sqrt{2} }{~~4 \sqrt{2} }\\\\\\
 Tag\theta=-1\\\\\\
Ent\~ao~a~~tangente~e~de~315\º,escrevendo~ ela~ em radianos~fica~assim.
$

$\theta= \dfrac{315}{180}\\\\\\
\theta= \dfrac{315 \pi }{180}\\\\\\
Simplificando~~por~~45!\\\\\\
\theta= \dfrac{315:45 \pi }{180:45}\\\\\\
\boxed{\theta= \dfrac{7\pi }{4}}$

$x=rsen\theta\\\\\\\
x=(4 \sqrt{2}).( \frac{ \sqrt{2} }{2} )\\\\\\\
x=(4 \sqrt{2}).( \frac{ \sqrt{2} }{2} )\\\\\\\

x= (2 \sqrt{2}. \sqrt{2})\\\\\\\ 
 x= (2 \sqrt{4})\\\\\\\
x=2.2\\\\\
\boxed{x=4}$

$\boxed{Resposta:~~\bigg(2, \frac{7 \pi }{4}\bigg)~~\boxed{Alternativa~~B}}$

Boa noite!
Bons estudos!

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