5- A produção de um funcionário , quando relacionado ao número de horas trabalhadas, leva à uma função p(t) = -2t2 +24t +128 . Utilizando o conceito de derivada, mostre que o momento em que a produção será máxima será em t = 6 horas.
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Resposta:
Para determinar o momento em que a produção será máxima, podemos calcular a derivada da função p(t) em relação a t e igualá-la a zero.
A derivada de p(t) é p'(t) = -4t + 24.
Igualando p'(t) a zero:
-4t + 24 = 0
Resolvendo para t:
-4t = -24
t = 6
Portanto, o momento em que a produção será máxima é em t = 6 horas.