Após as contas sobre função e derivada, chegamos a resposta de 0 em x = 2 e 4 em x = 4.

Função é uma relação entre dois conjuntos, geralmente chamados de domínio e contradomínio.

f: A ⇒ B

A é o domínio, B é o contradomínio e f é a regra de correspondência.

A derivada mede a taxa de variação instantânea da função em relação à sua variável independente.

Utilizamos a Regra da Derivação:

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{d}{dx} (f+g) = \dfrac{d}{dx}(f)+\dfrac{d}{dx} (g) $}[/tex]

Primeiramente, vamos encontrar a derivada da função em um ponto arbitrário x:

[tex]\large \text {$ \sf f'(x)= \dfrac{d}{dx}=(x^2-4x+3) $}[/tex] ← Utilizando a regra

[tex]\large \text {$ \sf f'(x)=\dfrac{d}{dx} (x^2)+\dfrac{d}{dx} (-4x)+\dfrac{d}{dx} (3) $}[/tex]

--------------------------------------------------------------------------------------

Vamos por ordem para encontrar a derivada:

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{d}{dx} (x^n)=n \times x^{n-1} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf 2x^{2-1} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf 2x $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{d}{dx}(a \times x) = a $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{d}{dx} (-4x) =-4$}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{d}{dx}(3) $}[/tex] → A derivada de uma constante é sempre 0.

[tex]\large \text {$ \sf 0 $}[/tex]

-------------------------------------------------------------------------------------------

[tex]\large \text {$ \sf f'(x)=2x-4 $}[/tex] ← derivada da função

Agora, podemos encontrar os valores da derivada em x = 2 e x = 4:

Em x = 2

[tex]\large \text {$ \sf f'(2)= 2 \times 2- 4 $}[/tex] ← Multiplica e depois subtrai

[tex]\large \text {$ \sf f'(2)= 4-4=0 $}[/tex]

Em x = 4

[tex]\large \text {$ \sf f'(4)=2 \times 4 - 4 = 8 -4 = 4 $}[/tex]

Portanto, a derivada da função f(x) = x² - 4x + 3 é 0 em x = 2 e 4 em x = 4.

Veja Mais Em:

https://brainly.com.br/tarefa/58490280

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

https://brainly.com.br/tarefa/258825