(PUC-SP)Assinale a sentença correta:
a)3^∛3≤3
b)(0,01)^-0,01∠0
c)2^1/5<1
d)4^0,1>0,1^4
e)(2^-2)^-2<1
Resposta LETRA D
a)3^∛3≤3
b)(0,01)^-0,01∠0
c)2^1/5<1
d)4^0,1>0,1^4
e)(2^-2)^-2<1
Resposta LETRA D
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Vamos lá.Veja, Luccas, que a resolução é simples.
Pede-se para assinalar a sentença correta dentre as abaixo discriminadas..
Então vamos ver cada uma e vamos comentá-las, informando se a sentença é FALSA ou VERDADEIRA:
a) 3^(∛(3)) ≤ 3 ----- veja que ∛(3) = 3¹/³. Assim, ficaremos:
3^(3¹/³) ≤ 3 ----- e note que 3¹/³ = 3⁰ʼ³³³ ----- Assim:
3^(3⁰ʼ³³³) ≤ 3 ------ finalmente, note que 3⁰ʼ³³³ = 1,44 (aproximadamente). Logo:
3¹ʼ⁴⁴ ≤ 3 ------ finalmente, note que 3¹ʼ⁴⁴ = 4,86 (aproximadamente). Logo:
4,86 ≤ 3 ----- Veja: absurdo, pois "4,86" NÃO é menor ou igual a "3".
Por isso esta sentença é FALSA.
b) (0,01)⁻ ⁰ʼ⁰¹ < 0
Resposta: sentença FALSA, pois a base é positiva (note que "0,1" é positivo). E qualquer base positiva que estiver elevada a QUALQUER expoente será SEMPRE positiva e nunca negativa (<0), por mais negativo que seja o expoente.
Por isso esta sentença é FALSA.
c) 2¹/⁵ < 1 ----- note que 1/5 = 0,2 . Então ficaremos assim:
2⁰ʼ² < 1 ------ e finalmente, note que 2⁰ʼ² = 1,149 (aproximadamente). Logo:
1,149 < 1 ---- veja que é um absurdo, pois "1,149" NÃO é menor do que "1".
Por isso esta sentença é FALSA.
d) 4⁰ʼ¹ > 0,1⁴ ------ note que 4⁰ʼ¹ = 1,149 (aproximadamente) e 0,1⁴ = 0,0001. Logo:
1,149 > 0,0001 ----- veja que é verdade que: "1,149" é maior que "0,0001".
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
e) (2⁻²)⁻² < 1 ----- note que (2⁻²) = (1/2²) = (1/4). Assim:
(1/4)⁻² < 1 ---- finalmente, note que (1/4)⁻² = 1/(1/4)² = 1/(1/16) = 16. Logo:
16 < 1 ---- veja aí o absurdo, pois "16" NÃO é menor do que "1".
Por isso esta sentença é FALSA.
Assim, como você viu, a única sentença verdadeira é a sentença da opção "d" que afirma isto:
d) 4⁰ʼ¹ > 0,1⁴ ------- Esta é a única sentença VERDADEIRA.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.