Réponse :

Explications étape par étape :

sin(x) = sin(π - x)

sin(x) = -1/2

• x = -π/6 + 2kπ, k ∈ Z
• x = π - (-π/6) + 2kπ, k ∈ Z → x = 7π/6 + 2kπ, k ∈ Z

Les solutions dans R : { -π/6 + 2kπ ; 7π/6 + 2kπ : k ∈ Z }

Comme les solutions doivent être comprises entre 0 et 2π :

• -π/6 ∉ [0 ; 2π]
• -π/6 + 2π = 11π/6 ∈ [0 ; 2π]
• -π/6 + 4π = 23π/6 ∉ [0 ; 2π]
• 7π/6 ∈ [0 ; 2π]
• 7π/6 - 2π = -5π/6 ∉ [0 ; 2π]
• 7π/6 + 2π = 19π/6 ∉ [0 ; 2π]

S = { 7π/6 ; 11π/6 }