60 homens trabalham 8 horas por dia durante 30 dias , e abriram um canal com 108 metros de comprimento , 1.5 metros de largura e 3 metros de profundidade . sabe se que o comprimento(C) do canal é diretamente proporcional ao numero de homens(H) as horas de trabalho por dia (O) e ao numero de dias(D) mas é inversamente proporcional a largura (L) e a profundidade do canal (P) . logo supondo a mesma produtividade 54 homens trabalhando 10 horas por dia , durante 40 dias abrirão um canal com largura de 2 metros profundidade de 2.7 metros e comprimento de ?
se possível, detalhada com as indicações de proporcionalidade
Lista de comentários
agenterj
Como temos várias variáveis,temos que separar os dados: h(homens trabalhando) d(dias de trabalho) h(horas trabalhadas por cada homem) c(comprimento do canal) l(largura do canal) p(profundidade do canal) f(função)
Percebemos que temos uma função em que o comprimento do canal depende de cada uma dessas variáveis.Nosso objetivo então é descobrir o coeficiente angular(constante de proporcionalidade desta função).
Logo c=f(h,t,d,1/g,1/p) Utilizando o coeficiente angular da função: c= a*(h*t*d)/( g*p)
Substituindo pelos valores c= a*(60*30*8)/(1,5*3) c=a*14400/4,5 c=a*3200 108=a*3200 a=108/3200 a = 0,03375
Agora,aplicamos "a" na equação em que desejamos calcular o comprimento: c = 0,03375 x (54x40x10) / (2 x 2,7) c=0,03375*(21600)/5,4 c=0,03375*4000 c=135 metros de comprimento.
Lista de comentários
h(homens trabalhando)
d(dias de trabalho)
h(horas trabalhadas por cada homem)
c(comprimento do canal)
l(largura do canal)
p(profundidade do canal)
f(função)
Percebemos que temos uma função em que o comprimento do canal depende de cada uma dessas variáveis.Nosso objetivo então é descobrir o coeficiente angular(constante de proporcionalidade desta função).
Logo
c=f(h,t,d,1/g,1/p)
Utilizando o coeficiente angular da função:
c= a*(h*t*d)/( g*p)
Substituindo pelos valores
c= a*(60*30*8)/(1,5*3)
c=a*14400/4,5
c=a*3200
108=a*3200
a=108/3200
a = 0,03375
Agora,aplicamos "a" na equação em que desejamos calcular o comprimento:
c = 0,03375 x (54x40x10) / (2 x 2,7)
c=0,03375*(21600)/5,4
c=0,03375*4000
c=135 metros de comprimento.