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Resposta:

Vamos calcular cada um dos logaritmos solicitados:

a) log(14) = log(2 * 7) = log(2) + log(7) = 0,30 + 0,84 = 1,14

b) log(21) = log(3 * 7) = log(3) + log(7) = 0,48 + 0,84 = 1,32

c) log(42) = log(2 * 21) = log(2) + log(21) = 0,30 + 1,32 = 1,62

d) log(0,002) = log(2 * 0,001) = log(2) + log(0,001) = 0,30 - 3 = -2,70

e) log(700) = log(7 * 100) = log(7) + log(100) = 0,84 + 2 = 2,84

f) log(24) = log(2 * 12) = log(2) + log(12) = 0,30 + log(2 * 6) = 0,30 + log(2) + log(6) = 0,30 + 0,30 + log(2 * 3) = 0,30 + 0,30 + log(2) + log(3) = 0,30 + 0,30 + 0,48 = 1,08

g) log(56) = log(2 * 28) = log(2) + log(28) = 0,30 + log(2 * 14) = 0,30 + log(2) + log(14) = 0,30 + 0,30 + 0,84 = 1,44

h) log(0.00007) = log(7 * 0.00001) = log(7) + log(0.00001) = 0,84 - 5 = -4,16

Explicação passo a passo:

Para calcular os logaritmos usando as informações fornecidas, podemos utilizar propriedades dos logaritmos. Algumas propriedades úteis são:

log (a * b) = log (a) + log (b)

log (a / b) = log (a) - log (b)

Lembrando que o logaritmo de um número negativo ou igual a zero não é definido em números reais. Portanto, os valores negativos encontrados nos itens d) e h) indicam que esses logaritmos não são válidos no conjunto dos números reais.